16. Вычисления и преобразования: #183216
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{6}\cdot \sqrt{7}}{\sqrt{2\cdot 21}}.$
Занесем множители в числителе под один знак корня: $$\dfrac{\sqrt{6\cdot 7}}{\sqrt{2\cdot 21}}$$ Занесем числитель и знаменатель под один знак корня: $$\dfrac{\sqrt{6\cdot 7}}{\sqrt{2\cdot 21}}=\sqrt{\dfrac{6\cdot 7}{2\cdot 21}}$$ Произведем вычисления под корнем: $$\sqrt{\dfrac{6\cdot 7}{2\cdot 21}}=\sqrt{1}$$ Вычислим квадратный корень: $$\sqrt{1} = 1$$
20