16. Вычисления и преобразования: #183213
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{11}\cdot \sqrt{35}}{\sqrt{55\cdot 7}}.$
Занесем множители в числителе под один знак корня: $$\dfrac{\sqrt{11\cdot 35}}{\sqrt{55\cdot 7}}$$ Занесем числитель и знаменатель под один знак корня: $$\dfrac{\sqrt{11\cdot 35}}{\sqrt{55\cdot 7}}=\sqrt{\dfrac{11\cdot 35}{55\cdot 7}}$$ Произведем вычисления под корнем: $$\sqrt{\dfrac{11\cdot 35}{55\cdot 7}}=\sqrt{1}$$ Вычислим квадратный корень: $$\sqrt{1} = 1$$
20