16. Вычисления и преобразования: #183183
Найдите значение выражения $\dfrac{81^{3}}{3^{9}}.$
Представим $81$ в виде $3$ в степени $4{:}$ $$\dfrac{81^{3}}{3^{9}}=\dfrac{(3^{4})^{3}}{3^{9}}$$ при возведении степени в степень степени перемножаются: $$\dfrac{(3^{4})^{3}}{3^{9}}=\dfrac{3^{12}}{3^{9}}$$ При делении степеней с одинаковыми основаниями степени вычитаются: $$\dfrac{3^{12}}{3^{9}}=3^{12-9}$$ $$3^{12-9}=3^3=27$$
20