16. Вычисления и преобразования: #183182
Найдите значение выражения $\dfrac{16^{5}}{4^{8}}.$
Представим $16$ в виде $4$ в степени $2{:}$ $$\dfrac{16^{5}}{4^{8}}=\dfrac{(4^{2})^{5}}{4^{8}}$$ при возведении степени в степень степени перемножаются: $$\dfrac{(4^{2})^{5}}{4^{8}}=\dfrac{4^{10}}{4^{8}}$$ При делении степеней с одинаковыми основаниями степени вычитаются: $$\dfrac{4^{10}}{4^{8}}=4^{10-8}$$ $$4^{10-8}=4^2=16$$
20