16. Вычисления и преобразования: #183154
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{5}(6^{9})}{3\log_{5}6}.$
В числителе вынесем степень аргумента как множитель перед логарифмом: $$\dfrac{\log_{5}(6^{9})}{3\log_{5}6}=\dfrac{9\log_{5}6}{3\log_{5}6}$$ Сократим логарифмы и произведем вычисления: $$\dfrac{9\cancel{\log_{5}6}}{3\cancel{\log_{5}6}}=\frac{9}{3}=3$$
20