16. Вычисления и преобразования: #183153
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{3}(7^{6})}{3\log_{3}7}.$
В числителе вынесем степень аргумента как множитель перед логарифмом: $$\dfrac{\log_{3}(7^{6})}{3\log_{3}7}=\dfrac{6\log_{3}7}{3\log_{3}7}$$ Сократим логарифмы и произведем вычисления: $$\dfrac{6\cancel{\log_{3}7}}{3\cancel{\log_{3}7}}=\frac{6}{3}=2$$
20