15. Текстовые задачи на проценты и округление: #174796
В школе девочки составляют $60\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на $105$ человек больше, чем мальчиков?
Обозначим общее количество учащихся в школе как $x.$
Девочек больше, чем мальчиков на $20\%$ от общего числа учащихся. Это можно записать как:$$0.6x-0.4x=0.2x$$По условию задачи, девочек на $105$ человек больше, чем мальчиков.$$0.2x=105$$Решим уравнение:$$x=\frac{105}{0.2}=525$$Общее количество учащихся в школе — $525.$
20