4. Преобразования выражений: #172176
Среднее гармоническое трёх чисел $a, b$ и $c$ вычисляется по формуле $$h=\Big(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\Big)^{-1}$$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{5}, \space \frac{1}{9}$ и $1.$
Найдём значения дробей $\frac{1}{a}, \space \frac{1}{b},\space \frac{1}{c}$: $$\frac{1}{a}=1:\frac{1}{5}=5$$ $$\frac{1}{b}=1:\frac{1}{9}=9$$ $$\frac{1}{c}=1:\frac{1}{1}=1$$
Подставим полученные числа в формулу: $$h=\Big(\frac{5+9+1}{3}\Big)^{-1}=5^{-1}=\frac{1}{5}=0.2$$
20