4. Преобразования выражений: #172104
Среднее гармоническое трёх чисел $a, b$ и $c$ вычисляется по формуле $$h=\Big(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\Big)^{-1}$$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{4}, \space \frac{1}{7}$ и $1.$
Найдём значения дробей $\frac{1}{a}, \space \frac{1}{b},\space \frac{1}{c}$: $$\frac{1}{a}=1:\frac{1}{4}=4$$ $$\frac{1}{b}=1:\frac{1}{7}=7$$ $$\frac{1}{c}=1:\frac{1}{1}=1$$
Подставим полученные числа в формулу: $$h=\Big(\frac{4+7+1}{3}\Big)^{-1}=4^{-1}=\frac{1}{4}=0.25$$
20