4. Преобразования выражений: #172092
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$ где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b = 6,$ $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ и $\sin {\beta} = \frac{1}{5}.$
Из данной формулы выразим $a$: $$a=\frac{b \sin \alpha}{\sin \beta}$$ Подставим известные значения переменных: $$a=\frac{6 \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{5}}=6 \cdot \frac{1}{3}:\frac{1}{5}$$ $$a=2 \cdot 5 = 10$$
20