4. Преобразования выражений: #172090
Теорему синусов можно записать в виде $$\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$$ где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b = 15,$ $\sin \alpha = \frac{1}{5}$ и $\sin {\beta} = \frac{1}{4}.$
Из данной формулы выразим $a$: $$a=\frac{b \sin \alpha}{\sin \beta}$$ Подставим известные значения переменных: $$a=\frac{15 \cdot \frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}=15 \cdot \frac{1}{5}:\frac{1}{4}$$ $$a=3 \cdot 4 = 12$$
20