4. Преобразования выражений: #172077
Длина медианы $m_c,$ проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a,$ $b$ и $c,$ вычисляется по формуле $$m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$$ Найдите медиану $m_c,$ если $a=\sqrt{6},$ $b=2\sqrt{13}$ и $c=4.$
Подставим значения переменных в формулу: $$m_c=\frac{\sqrt{2 \cdot {\sqrt{6}}^2+2 \cdot { (2\sqrt{13})}^2-4^2}}{2}$$ $$m_c=\frac{\sqrt{12+104-16}}{2}=5$$
20