4. Преобразования выражений: #171897
Площадь треугольника со сторонами $a,$ $b,$ $c$ можно найти по формуле Герона $$S =\sqrt{ p(p — a)(p — b)(p — c)}$$ где $p = \frac{a+b+c}{2}.$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $13,$ $20,$ $21.$
Сначала найдем полупериметр $p$: $$p=\frac{13+20+21}{2}=27$$ Подставим найденное значение в формулу площади: $$S=\sqrt{27 \cdot (27-13)(27-20)(27-21)}$$ $$S=\sqrt{27\cdot 14\cdot 7 \cdot 6}=126$$
20