4. Преобразования выражений: #171895
Площадь треугольника со сторонами $a,$ $b,$ $c$ можно найти по формуле Герона $$S =\sqrt{ p(p — a)(p — b)(p — c)}$$ где $p = \frac{a+b+c}{2}.$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны $4,$ $13,$ $15.$
Сначала найдем полупериметр $p$: $$p=\frac{4+13+15}{2}=16$$ Подставим найденное значение в формулу площади: $$S=\sqrt{16 \cdot (16-4)(16-13)(16-15)}$$ $$S=\sqrt{16 \cdot 12\cdot 3 \cdot 1}=24$$
20