3. Стереометрия: #161487
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны $2.$ Найдите объём параллелепипеда.
Объем параллелепипеда можно найти, перемножив его длину, ширину и высоту:$$V=abc$$
Так как цилиндр вписан в параллелепипед, его диаметр совпадает с шириной и длиной параллелепипеда. Диаметр в два раза больше радиуса:$$D=2r = 2 \cdot 2 = 4 $$
Так как цилиндр вписан в параллелепипед, его высота совпадает с высотой параллелепипеда. Найдем объем параллелепипеда: $$V = 4 \cdot 4 \cdot 2 = 32$$
20