3. Стереометрия: #161485
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны $15.$ Найдите объём параллелепипеда.
Объем параллелепипеда можно найти, перемножив его длину, ширину и высоту:$$V=abc$$
Так как цилиндр вписан в параллелепипед, его диаметр совпадает с шириной и длиной параллелепипеда. Диаметр в два раза больше радиуса:$$D=2r = 2 \cdot 15 = 30 $$
Так как цилиндр вписан в параллелепипед, его высота совпадает с высотой параллелепипеда. Найдем объем параллелепипеда: $$V = 30 \cdot 30 \cdot 15 = 13 \space 500$$
20