3. Стереометрия: #161404
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A, B, C, A_1, B_1, C_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у которого $AB=10,$ $AD=3,$ $AA_1=9.$
Заметим, что многогранник $A BCA_1 B_1C_1$ занимает ровно половину объема исходного параллелепипеда. Найдем объем данного параллелепипеда и разделим на два.
$$V_{пар-да} = abc = 10 \cdot 3 \cdot 9 = 270$$ $$V_{A BCA_1 B_1C_1} = 270:2 = 135$$
20