1. Планиметрия: #161152
Острый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $67^{\circ}.$ Найдите угол между высотой $CH$ и биссектрисой $CD,$ проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Так как сумма углов треугольника равна $180$ градусам, найдем угол $HCB$ треугольника $HCB$:$$180-90-67=23$$
Биссектриса $CD$ делит угол $C$ пополам, значит, угол $DCB$ равен $45$ градусам.
Найдем искомый угол: $$45-23=22$$
20