1. Планиметрия: #161135
Угол $ACO$ равен $21^{\circ}.$ Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O.$ Сторона $CO$ пересекает окружность в точке $B.$ Найдите градусную меру дуги $AB$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Угол между касательной и радиусом, проведенными к одной точке равен $90$ градусам. В треугольнике $ACO$ найдем оставшийся угол $O$: $$180-90-21=69$$
Угол $O$ — центральный, значит, равен дуге, на которую опирается. Значит дуга $AB$ равна $69$ градусам.
20