1. Планиметрия: #161104
Острый угол $B$ прямоугольного треугольника равен $79^{\circ}.$ Найдите угол между высотой $CH$ и медианой $CD,$ проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, значит, $CD=CB.$ Треугольник $DCB$ — равнобедренный, угол $DCB$ равен углу $B,$ равен $79$ градусам.
Сумма углов треугольника равна $180$ градусам, значит, угол $HCB$ равен:$$180-90-79=11$$
Найдем искомый угол. Для этого вычтем из угла $DCB$ угол $HCB$: $$79-11=68$$
20