1. Планиметрия: #161101
Угол $ACO$ равен $35^{\circ}.$ Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O.$ Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D.$ Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ACO$ угол $A$ равен $90$ градусам, так как является углом между радиусом и касательной. Найдем угол $AOC$: $$180-90-35=55$$
Угол $AOC$ смежный с углом $AOD.$ Найдем угол $AOD$:$$180-55=125$$
Угол $AOD$ является центральным и опирается на дугу $AD,$ значит, дуга $AD$ равна $125$ градусам.
20