Практика по теме «Ядерная физика»

{"questions":[{"content":"Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре $^{60}_{27}Co$? [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Число протонов","Число нейтронов"],"items":["$27$","$33$","$60$","$87$"]}},"step":1,"hints":["Число протонов равно зарядовому числу и равно $27$.","Число нейтронов равно разности массового числа и зарядового: $60-27=33$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Укажите число протонов и число нейтронов в ядре самого распространённого стабильного изотопа лития. [[matcher-1]][[image-13]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Число протонов","Число нейтронов"],"items":["$3$","$4$","$7$","$1$"]},"image-13":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/04/gemini_generated_image_mozya7mozya7mozy-scaled-optimized.png","width":"500"}},"step":1,"hints":["Самый распространённый изотоп лития — $^7_3Li$.","Число протонов равно зарядовому числу и равно $3$.","Число нейтронов равно разности массового и зарядового чисел: $7-3=4$."]},{"content":"Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре $^{109}_{49}In$? [[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Число протонов","Число нейтронов"],"items":["$49$","$60$","$109$","$158$"]}},"step":1,"hints":["Число протонов равно зарядовому числу и равно $49$.","Число нейтронов равно разности массового и зарядового чисел: $109-49=60$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Каков заряд ядра $^{11}_{5}B$ (в единицах элементарного заряда)?[[fill_choice_big-26]]","widgets":{"fill_choice_big-26":{"type":"fill_choice_big","options":["$5$","$11$","$6$","$16$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Заряд ядра равен зарядовому числу $Z$.","Для бора $Z=5$."]},{"content":"Электронная оболочка электрически нейтрального атома криптона содержит $36$ электронов. Сколько нейтронов содержится в ядрах изотопов криптона–78 и криптона–86? [[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Криптон-78","Криптон-86"],"items":["$42$","$50$","$36$","$78$"]}},"step":1,"hints":["В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов: $Z=36$.","Число нейтронов равно разности массового и зарядового чисел. У криптона-78: $78-36=42$.","Для криптона–86: $86-36=50$."]},{"content":"Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа висмута $^{208}_{83}Bi$? [[fill_choice_big-48]]","widgets":{"fill_choice_big-48":{"type":"fill_choice_big","options":["$125$","$83$","$208$","$291$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Число нейтронов равно разности массового и зарядового чисел.","$n=208-83=125$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Укажите число протонов и число нейтронов содержится в ядре кюрия $^{247}_{96}Cm$. [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Число протонов","Число нейтронов"],"items":["$96$","$151$","$247$","$343$"]}},"step":1,"hints":["Число протонов равно зарядовому числу и равно $96$.","Число нейтронов равно разности массового числа и зарядового: $247-96=151$."]},{"content":"В результате цепной реакции деления урана $^1_0n+^{235}_{92}U\\rightarrow ^A_ZX+^{139}_{56}Ba+3^1_0n$ образуется ядро химического элемента $^A_ZX$. Каковы заряд образовавшегося ядра $Z$ и его массовое число $A$? [[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Заряд ядра $Z$","Массовое число ядра $A$"],"items":["$36$","$94$","$56$","$139$"]}},"step":1,"hints":["В ходе ядерной реакции выполняется закон сохранения массового числа, то есть суммарного числа протонов и нейтронов.","Для заряда ядра: $Z=92+0-56-3\\cdot 0=36$.","Для массового числа: $A=235+1-139-3=94$."]},{"content":"Ядро бора может захватить альфа-частицу, в результате чего происходит ядерная реакция $^4_2He+^{11}_{5}B\\rightarrow ^A_ZX+^1_0n$ с образованием ядра химического элемента $^A_ZX$. Каковы заряд образовавшегося ядра $Z$ и его массовое число $A$? [[matcher-3]]","widgets":{"matcher-3":{"type":"matcher","labels":["Заряд ядра $Z$","Массовое число ядра $A$"],"items":["$7$","$14$","$5$","$11$"]}},"step":1,"hints":["В ходе ядерной реакции выполняется закон сохранения массового числа, то есть суммарного числа протонов и нейтронов.","Для заряда ядра: $2+5=Z+0$, значит $Z=7$.","Для массового числа: $4+11=A+1$, значит $A=14$."]},{"content":"В результате ядерной реакции, в которой участвуют изотоп бора $^{10}_{5}B$ и нейтрон, появляются $\\alpha$-частица и ядро другого вещества $^A_ZX$. Определите $A$ и $Z$. [[matcher-4]]","widgets":{"matcher-4":{"type":"matcher","labels":["Массовое число ядра $A$","Заряд ядра $Z$"],"items":["$7$","$3$","$10$","$5$"]}},"step":1,"hints":["Запишем реакцию: $^{10}_{5}B+^1_0n\\rightarrow ^4_2He+^A_ZX$.","По закону сохранения массового числа: $10+1=A+4$, значит $A=7$.","По закону сохранения заряда: $5=Z+2$, значит $Z=3$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"В настоящее время принято считать, что одним из источников энергии Солнца служит так называемый протон-протонный цикл синтеза гелия $^4_2He$.<br />В ходе этого цикла из нескольких протонов синтезируется ядро гелия $^4_2He$ (реакция идет с образованием промежуточных ядер). При этом высвобождаются два протона и позитроны: $x\\cdot ^1_1p\\rightarrow ^4_2He+2^1_1p+y\\cdot ^0_{+1}e$.<br />Сколько требуется протонов для реализации одного такого цикла и сколько испускается позитронов в ходе его протекания?[[fill_choice_big-105]]","widgets":{"fill_choice_big-105":{"type":"fill_choice_big","options":["$2$","$8$","$24$","$6$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["В ходе ядерной реакции выполняется закон сохранения массового числа, то есть суммарного числа протонов и нейтронов.","Из закона сохранения массового числа: $x=4+2+0=6$.","Кроме того выполняется закон сохранения электрического заряда: $6=2+2+y$, откуда $y=2$."]},{"content":"В результате цепной реакции деления урана образуется ядро химического элемента. Каковы заряд образовавшегося ядра (в единицах элементарного заряда) и его массовое число? $^1_0n+^{235}_{92}U\\rightarrow ^A_ZX+^{139}_{56}Ba+3^1_0n$.[[matcher-162]]","widgets":{"matcher-162":{"type":"matcher","labels":["Заряд образовавшегося ядра","Массовое число"],"items":["$94$","$36$","$139$","$56$"]}},"step":1,"hints":["В соответствии с законами сохранения массового числа и заряда получаем: $1+235=A+139+3\\cdot 1$ и $0+92=Z+56+0$.","Из уравнения для заряда: $Z=92-56=36$.","Из уравнения для массового числа: $A=236-139-3=94$.","В ответ записываем сначала заряд, затем массовое число: $3694$."]},{"content":"Радий $^{226}_{88}Ra$ претерпевает $\\alpha$-распад. Запишите зарядовое и массовое числа получившейся в результате частицы. [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Зарядовое число","Массовое число"],"items":["$86$","$222$","$88$","$226$"]}},"step":1,"hints":["$\\alpha$-распад — распад с выделением ядра гелия $^4_2He$: $^{226}_{88}Ra\\rightarrow ^A_ZX+^4_2He$.","В ходе ядерной реакции должен выполняться закон сохранения зарядового числа: $88=Z+2$, откуда $Z=86$.","Также должен выполняться закон сохранения массового числа: $226=A+4$, откуда $A=222$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Ядро платины $^{176}_{78}Pt$ испытывает $\\alpha$-распад, при этом образуются $\\alpha$-частица и ядро химического элемента $^A_ZX$. Определите заряд $Z$ (в единицах элементарного заряда) ядра $X$. [[fill_choice_big-201]]","widgets":{"fill_choice_big-201":{"type":"fill_choice_big","options":["$76$","$78$","$74$","$80$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["$\\alpha$-распад — распад с выделением ядра гелия $^4_2He$: $^{176}_{78}Pt\\rightarrow ^A_ZX+^4_2He$.","В ходе ядерной реакции должен выполняться закон сохранения зарядового числа: $78=Z+2$, откуда $Z=76$."]},{"content":"Ядро бериллия может захватить гамма-квант, в результате чего происходит ядерная реакция $^9_4Be+^0_0\\gamma\\rightarrow ^A_ZX+^1_0n$. Каковы заряд образовавшегося ядра $Z$ (в единицах элементарного заряда) и его массовое число $A$? [[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Заряд ядра $Z$","Массовое число ядра $A$"],"items":["$4$","$8$","$9$","$5$"]}},"step":1,"hints":["В ходе ядерной реакции выполняется закон сохранения зарядового числа: $4+0=Z+0$, значит $Z=4$.","Также выполняется закон сохранения массового числа: $9+0=A+1$, значит $A=8$."]},{"content":"Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия $^{172}_{68}Er$ от времени. Чему равен период полураспада (в ч) этого изотопа эрбия? [[image-261]][[fill_choice_big-223]]","widgets":{"fill_choice_big-223":{"type":"fill_choice_big","options":["$50$","$25$","$100$","$75$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-261":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/04/gemini_generated_image_k95ixdk95ixdk95i-optimized.png","width":"400"}},"step":1,"hints":["Период полураспада — это время, за которое число ядер уменьшается в 2 раза.","По графику видно, что половина начального числа ядер остается через $50$ часов."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Период $T$ полураспада изотопа калия $^{38}_{19}\\mathrm{K}$ равен $7{,}6\\ \\text{мин}$. Изначально в образце содержалось $2{,}4\\ \\text{г}$ этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через $22{,}8\\ \\text{мин}$?[[fill_choice_big-296]]","widgets":{"fill_choice_big-296":{"type":"fill_choice_big","options":["$0{,}3\\ \\text{г}$","$0{,}6\\ \\text{г}$","$1{,}2\\ \\text{г}$","$0{,}15\\ \\text{г}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Используем закон радиоактивного распада: $N=N_0\\cdot 2^{-t/T}$.","Время $22{,}8\\ \\text{мин}$ соответствует $3$ периодам полураспада: $22{,}8\\ \\text{мин}=3\\cdot 7{,}6\\ \\text{мин}$.","После трех периодов остается $\\frac{1}{2^3}=\\frac{1}{8}$ вещества: $2{,}4\\ \\text{г}/8=0{,}3\\ \\text{г}$."]},{"content":"Дан график зависимости числа $N$ нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа? [[image-292]][[fill_choice_big-319]]","widgets":{"image-292":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/04/gemini_generated_image_xf36wgxf36wgxf36-optimized.png","width":"400"},"fill_choice_big-319":{"type":"fill_choice_big","options":["$750\\ \\text{мин}$","$1500\\ \\text{мин}$","$1000\\ \\text{мин}$","$375\\ \\text{мин}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Период полураспада — это время, за которое число ядер уменьшается в $2$ раза.","По графику видно, что половина начального числа ядер остается через $750\\ \\text{мин}$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Период полураспада ядер радиоактивного изотопа висмута $19$ $\\text{мин}$. Через какое время распадется $75\\%$ ядер висмута в исследуемом образце? [[fill_choice_big-392]]","widgets":{"fill_choice_big-392":{"type":"fill_choice_big","options":["$38$ $\\text{мин}$","$16$ $\\text{мин}$","$9$ $\\text{мин}$","$27$ $\\text{мин}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["За один период полураспада распадается $50\\%$ ядер, за два периода — $75\\%$.","Следовательно, искомое время равно $2\\cdot 19=38$ $\\text{мин}$."]},{"content":"Период полураспада изотопа натрия равен $2{,}6$ $\\text{года}$. Если изначально было $200$ $\\text{г}$ этого изотопа, то, примерно, на сколько граммов уменьшится его масса за $1{,}3$ $\\text{года}$? Ответ округлите до целых. [[fill_choice_big-480]]","widgets":{"fill_choice_big-480":{"type":"fill_choice_big","options":["$59$ $\\text{г}$","$141$ $\\text{г}$","$78$ $\\text{г}$","$93$ $\\text{г}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Закон радиоактивного распада можно записать в виде: $m=m_0 2^{-\\frac{t}{T}}$, где $m$ — оставшаяся масса, $m_0$ — начальная масса.","Так как $\\dfrac{t}{T}=\\dfrac{1{,}3}{2{,}6}=0{,}5$, получаем $m=\\dfrac{200}{2^{0{,}5}}\\approx 141$ $\\text{г}$.","Масса уменьшится на $200-141=59$ $\\text{г}$."]},{"content":"Образец радиоактивного радия $^{224}_{84}Ra$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра радия испытывают $\\alpha$-распад с периодом полураспада $3{,}6$ $\\text{суток}$.<br>Определите число моль радия-224 в сосуде через $7{,}2$ $\\text{суток}$, если образец в момент его помещения в сосуд имел в своем составе $2{,}4\\cdot 10^{23}$ $\\text{атомов}$ радия-224, а атомов гелия в сосуде не было. [[fill_choice_big-661]]","widgets":{"fill_choice_big-661":{"type":"fill_choice_big","options":["$0{,}1$ $\\text{моль}$","$0{,}2$ $\\text{моль}$","$0{,}3$ $\\text{моль}$","$0{,}6$ $\\text{моль}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Закон радиоактивного распада: $N=N_0 2^{-\\frac{t}{T}}$.","Так как $7{,}2=2\\cdot 3{,}6$, через два периода полураспада останется $N=\\dfrac{N_0}{4}$.","Тогда $N=\\dfrac{2{,}4\\cdot 10^{23}}{4}=6\\cdot 10^{22}$ $\\text{атомов}$.","Количество вещества: $\\nu=\\dfrac{N}{N_A}=\\dfrac{6\\cdot 10^{22}}{6\\cdot 10^{23}}=0{,}1$ $\\text{моль}$."]},{"content":"Из ядер таллия $^{208}_{77}Tl$ при бета-распаде с периодом полураспада $3$ $\\text{мин}$ образуются стабильные ядра свинца. В момент начала наблюдения в образце содержится $8\\cdot 10^{20}$ $\\text{ядер}$ таллия. [[image-569]]<br>Через какую из точек, кроме начала координат, пройдет график зависимости числа ядер свинца от времени? Ответ дайте номером точки. [[fill_choice_big-590]]","widgets":{"image-569":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2026/04/gemini_generated_image_otnuihotnuihotnu-optimized.png","width":"400"},"fill_choice_big-590":{"type":"fill_choice_big","options":["$2$","$4$","$3$","$1$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Число образующихся ядер свинца меняется по закону $N=N_0\\left(1-2^{-\\frac{t}{T}}\\right)$, где $N_0=8\\cdot 10^{20}$, $T=3$ $\\text{мин}$.","Подставляя значения времени $t=3,6,9$ $\\text{мин}$, получаем точки графика: $(3;4)$, $(6;6)$, $(9;7)$ (в единицах $10^{20}$ по оси $N$).","Точке $(3;4)$ соответствует номер $2$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Период полураспада изотопа европия $^{156}_{63}Eu$ равен 15 дней. Какая масса этого изотопа распалась за 45 дней в образце, содержавшем первоначально $80$ $\\text{мг}$ $^{156}_{63}Eu$?[[fill_choice_big-829]]","widgets":{"fill_choice_big-829":{"type":"fill_choice_big","options":["$70$","$10$","$40$","$20$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Используем закон радиоактивного распада: $N=N_0\\cdot 2^{-\\frac{t}{T}}$.","Время $45$ $\\text{дней}$ соответствует $3$ периодам полураспада: $45=3\\cdot 15$.","Оставшаяся масса: $\\frac{80}{2^3}=10$ $\\text{мг}$.","Распавшаяся масса: $80-10=70$ $\\text{мг}$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Период полураспада изотопа кобальта $^{60}_{27}\\text{Co}$ равен 5 лет. Какая масса этого изотопа распалась за 15 лет в образце, содержавшем первоначально $64$ $\\text{г}$ $^{60}_{27}\\text{Co}$?[[fill_choice_big-830]]","widgets":{"fill_choice_big-830":{"type":"fill_choice_big","options":["$56$","$8$","$48$","$40$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"explanation":"За время $t$ масса уменьшается по закону $m=m_0\\cdot 2^{-\\frac{t}{T}}$. При $t=15$ $\\text{лет}$ и $T=5$ $\\text{лет}$ прошло $3$ периода полураспада, значит, масса уменьшилась в $2^3=8$ раз: $m=64/8=8$ $\\text{г}$. Тогда распавшаяся масса равна $64-8=56$ $\\text{г}$.","hints":["Используем закон радиоактивного распада: $m=m_0\\cdot 2^{-\\frac{t}{T}}$.","Найдите, сколько периодов полураспада прошло: $\\frac{t}{T}=\\frac{15}{5}=3$.","Оставшаяся масса после $3$ периодов: $m=\\frac{64}{2^3}=8$ $\\text{г}$.","Распавшаяся масса: $64-8=56$ $\\text{г}$."]}],"mix":1}

{"questions":[{"instruction":"Установите соответствие между видами радиоактивного распада и уравнениями","content":"[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Альфа-распад","Бета-распад"],"items":["$^{237}_{89}Ac \\rightarrow ^{233}_{87}Fr + ^{4}_{2}He$","$^{238}_{93}Np \\rightarrow ^{238}_{94}Pu + ^{0}_{-1}e + \\tilde{\\nu}_e$","$^{209}_{83}Bi + ^{2}_{1}H \\rightarrow ^{105}_{43}Tc + ^{102}_{41}Nb + 4^{1}_{0}n$","$^{238}_{92}U + ^{22}_{10}Ne \\rightarrow ^{256}_{102}No + 4^{1}_{0}n$"]}},"step":1,"hints":["Альфа-распад — это испускание ядра гелия $^4_2He$.","Бета-распад — это испускание электрона $^0_{-1}e$; часто также испускается электронное антинейтрино $\\tilde{\\nu}_e$."]},{"instruction":"Для каждой величины определите соответствующий характер изменения","content":"Как изменяются с уменьшением массового числа изотопов одного и того же элемента число нейтронов в ядре и число электронов в электронной оболочке соответствующего нейтрального атома? [[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Число нейтронов в ядре","Число электронов в электронной оболочке нейтрального атома"],"items":["уменьшается","не изменяется","увеличивается"]}},"step":1,"hints":["Изотопы одного и того же элемента отличаются только числом нейтронов в ядре.","С уменьшением массового числа число нейтронов в ядре уменьшается.","Число электронов в электронной оболочке нейтрального атома равно зарядовому числу и для данного элемента не изменяется."]}],"mix":1}

{"questions":[{"instruction":"Установите соответствие между названием элементарной частицы и значениями её зарядового и массового чисел","content":"[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Нейтрон","Электрон"],"items":["$0 // 1$","$-1 // 0$","$1 // 0$","$-1 // 1$"]}},"step":1,"hints":["Нейтрон — нейтральная частица: зарядовое число $0$, массовое число $1$.","Электрон имеет заряд $-1$ и практически нулевую массу (массовое число $0$)."]},{"instruction":"Для каждой величины определите соответствующий характер изменения","content":"Как изменяются при $\\beta$-распаде массовое число ядра и его заряд? [[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Массовое число ядра","Заряд ядра"],"items":["не изменяется","увеличивается","уменьшается"]}},"step":1,"hints":["При $\\beta$-распаде нейтрон превращается в протон, электрон и антинейтрино.","Массовое число (общее число нуклонов) не изменяется.","Число протонов увеличивается на $1$, значит заряд ядра увеличивается."]}],"mix":1}

{"questions":[{"instruction":"Установите соответствие между типом ядерных реакций и уравнением ядерной реакции","content":"[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["α-распад","β-распад"],"items":["$ {}^{239}_{94}Pu \\rightarrow {}^{235}_{92}U + {}^{4}_{2}He$","$ {}^{209}_{82}Pb \\rightarrow {}^{209}_{83}Bi + {}^{0}_{-1}e$","$\\; {}^{235}_{92}U + {}^{1}_{0}n \\rightarrow {}^{232}_{90}Th + {}^{4}_{2}He$","$ {}^{235}_{92}U + {}^{1}_{0}n \\rightarrow {}^{97}_{40}Zr + {}^{137}_{52}Te + 2\\,{}^{1}_{0}n$"]}},"step":1,"hints":["При α-распаде испускается ядро гелия $^4_2He$.","При β-распаде испускается электрон $^0_{-1}e$."]},{"instruction":"Для каждой величины определите соответствующий характер изменения","content":"В ядерном реакторе происходит захват ядром α-частицы. Как изменяются при этом массовое число ядра и число нейтронов в ядре? [[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Массовое число ядра","Число нейтронов в ядре"],"items":["увеличивается","увеличивается","уменьшается","не изменяется","уменьшается"]}},"step":1,"hints":["α-частица — это ядро гелия $^4_2He$.","При захвате α-частицы массовое число увеличивается на $4$.","Заряд увеличивается на $2$, значит число нейтронов также увеличивается на $2$."]}],"mix":1}