Свойства вычитания

Допустим из $749$ надо вычесть $225$, то есть вычесть сумму $200+20+5$. Чтобы это сделать мы можем из числа $749$ вычесть отдельно $200, 20, 5$.

Следовательно:

Выразим формулой:

$$a-(b+c+d+…)=a-b-c-d-…$$

Отметим еще несколько свойств:

Давайте убедимся в верности данного правила. Обозначим уменьшаемое буквой $u$, вычитаемое буковой $v$, а разность буквой $r$. Получим выражение:

$$u-v=r$$

Прибавим к уменьшаемому произвольное число $p$:

$$(u + p)-v$$

Чему равно данное выражение? Давайте сгруппируем, используя переместительное свойство сложения:

$$(u-v)+p$$

Как мы знаем, $u-v$ равно $r$. То есть:

$$(u-v)+p = r + p$$

Вернёмся к начальной записи:

$$(u + p)-v = r + p$$

Что и требовалось доказать. Если мы прибавим к уменьшаемому произвольное число, то разность тоже увеличится на это число. Если же мы вычтем из уменьшаемого, то разность тоже уменьшится на это число.

{"questions":[{"widgets":{"choice":{"type":"choice","options":["Увеличится на $7$","Уменьшится на $7$","Не изменится"],"answer":[0]}},"content":"Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на $7$?[[choice]]","hints":["Возьмём разность $0-0=0$ и посмотрим, что и как изменится.","1. Увеличим уменьшаемое на $7$ и получим выражение $7-0 = 0$\n","2. Выражение неверно, давайте исправим его: $7-0=7$","3. Разность была $0$, а стала $7$, то есть она увеличилась на 7"]}]}

Потренируйтесь в использовании данных свойств на тренажёрах вычитания