0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Свойства вычитания

Содержание

    Допустим из $749$ надо вычесть $225$, то есть вычесть сумму $200+20+5$. Чтобы это сделать мы можем из числа $749$ вычесть отдельно $200, 20, 5$.

    Следовательно:

    Чтобы из какого-нибудь числа вычесть сумму, можно вычесть из этого числа каждое слагаемое отдельно за другим.

    Выразим формулой:

    $$a-(b+c+d+…)=a-b-c-d-…$$

    Отметим еще несколько свойств:

    Если увеличить (или уменьшить) уменьшаемое, то разность увеличится (или уменьшится) и притом на столько же.

    Давайте убедимся в верности данного правила. Обозначим уменьшаемое буквой $u$, вычитаемое буковой $v$, а разность буквой $r$. Получим выражение:

    $$u-v=r$$

    Прибавим к уменьшаемому произвольное число $p$:

    $$(u + p)-v$$

    Чему равно данное выражение? Давайте сгруппируем, используя переместительное свойство сложения:

    $$(u-v)+p$$

    Как мы знаем, $u-v$ равно $r$. То есть:

    $$(u-v)+p = r + p$$

    Вернёмся к начальной записи:

    $$(u + p)-v = r + p$$

    Что и требовалось доказать. Если мы прибавим к уменьшаемому произвольное число, то разность тоже увеличится на это число. Если же мы вычтем из уменьшаемого, то разность тоже уменьшится на это число.

    Решим задачу: как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на $10$?
    Возьмём разность $0-0=0$ и посмотрим, что и как изменится.
    1. Увеличим уменьшаемое на $10$ и получим выражение $10-0 = 0$
    2. Выражение неверно, давайте решим его: $10-0=10$
    3. Разность была $0$, а стала $10$, то есть она увеличилась на 10
    Если увеличить (или уменьшить) вычитатель, то разность уменьшится (или увеличится) и притом на столько же.
    Если уменьшаемое и вычитатель увеличить (или уменьшить) на одно и тоже число, то разность не изменится.

    Потренируйтесь в использовании данных свойств на тренажёрах вычитания

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение