Калькулятор процентов

Наш онлайн-калькулятор поможет выполнить различные действия с процентами. Как пользоваться:

1. Выберите один из режимов: нахождение процента от числа или числа по проценту, увеличение на процент, уменьшение на процент и процентное отношение двух чисел. 
2. В поле ввода текста задайте значение для числа и процентов.
3. Нажмите кнопку «Рассчитать».
4. Результат отобразится под кнопкой.
5. Если введены буква или символ, выдается сообщение «Некорректное число». Если в поле ввода процентов ввести $0$, выдается сообщение «Процент не должен быть равен нулю».

Полезная теория

Процент — это одна сотая часть числа. Слово «процент» означает «на сто», поэтому $1\% = \frac{1}{100} = 0.01$. Например, $25\%$ — это $\frac{25}{100} = 0.25$, то есть четверть числа.

Как решать задачи с процентами?

Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в дробь и умножить на это число. Например, чтобы найти $20\%$ от $150$, считаем: $150 \cdot \frac{20}{100} = 30$. В общем виде это можно записать так: $A = N \cdot \frac{p}{100}$, где $N$ — исходное число, $p$ — процент, а $A$ — найденная часть.

Если нужно найти число по его проценту, задача решается наоборот. Например, если $30$ — это $20\%$ от некоторого числа, то всё число равно $30 : \frac{20}{100} = 150$. Общая формула: $N = A : \frac{p}{100}$ или $N = \frac{100A}{p}$.

Увеличение числа на процент означает, что к числу прибавляют указанную его часть. Например, увеличить $200$ на $15\%$ — значит найти $15\%$ от $200$ и прибавить: $200 + 200 \cdot \frac{15}{100} = 230$. Короче это записывают так: $N_{\text{нов}} = N \left(1 + \frac{p}{100}\right)$.

Уменьшение числа на процент означает, что от числа вычитают указанную его часть. Например, уменьшить $200$ на $15\%$: $200 — 200 \cdot \frac{15}{100} = 170$. В общем виде: $N_{\text{нов}} = N \left(1 — \frac{p}{100}\right)$.

Процентное отношение двух чисел показывает, сколько процентов одно число составляет от другого. Для этого первое число делят на второе и умножают на $100\%$. Например, чтобы узнать, сколько процентов составляет $30$ от $150$, считаем: $\frac{30}{150} \cdot 100\% = 20\%$. Общая формула: $p = \frac{A}{N} \cdot 100\%$.