Калькулятор площади круга

С помощью этого онлайн-калькулятора вы сможете быстро вычислить площадь круга, если вам известен один из параметров: радиус, диаметр или длина окружности. Как пользоваться:

1. Выберите способ вычисления: через радиус (если вам известен радиус круга), через диаметр (если известен диаметр) или через длину окружности (если знаете только длину окружности).
2. В поле ввода текста введите неотрицательное значение параметра.
3. Нажмите кнопку «Вычислить».
4. Результат отобразится под кнопкой.
5. Если введено отрицательное число, то выдается сообщение «Некорректное число».

Полезная теория

Площадь круга — это величина, которая показывает, сколько места занимает круг на плоскости. Она зависит от его размера, а именно от радиуса — расстояния от центра круга до любой точки на его границе.

Как вычислить площадь круга?

Основная формула площади круга: $S = \pi r^2$, где $S$ — площадь, $r$ — радиус, а $\pi$ — число, примерно равное $3.14$.

Если известен радиус, задача решается напрямую: нужно возвести радиус в квадрат и умножить на $\pi$. Например, если $r = 3$, то площадь равна $S = \pi \cdot 3^2 = 9\pi$.

Однако не всегда в задаче известен радиус. Следовательно, мы можем вычислять площадь круга, если нам даны и другие параметры нашего круга.

Если известен диаметр, нужно помнить, что он в два раза больше радиуса, то есть $r = \frac{d}{2}$. Тогда формула площади принимает вид $S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2$, что можно упростить до $S = \frac{\pi d^2}{4}$.

Если известна длина окружности, используется формула $C = 2\pi r$. Из неё выражается радиус: $r = \frac{C}{2\pi}$. Подставляя это в формулу площади, получаем $S = \pi \left(\frac{C}{2\pi}\right)^2 = \frac{C^2}{4\pi}$.