6. Выбор оптимального варианта: Выбор варианта из трех возможных
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью $500 \spaceкм.$ В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды.Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — $25$ рублей за литр, бензина — $35$ рублей за литр, газа — $20$ рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $А{:}$ $$7\cdot5=35\spaceл$$ $$35\cdot 25 = 875 \space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$875+3\space700=4\space575\space рублей$$
Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $Б{:}$ $$10\cdot5=50\spaceл$$ $$35\cdot 50 = 1\space750\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$1\space750+3\space200=4\space950\space рублей$$
Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $В{:}$ $$14\cdot5=70\spaceл$$ $$70\cdot 20= 1\space400\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$1\space400+3\space200=4\space600\space рублей$$ Таким образом, дешевле арендовать автомобиль $А.$ В этом случае аренда обойдется в $4\space575$ рублей.
20
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью $200 \spaceкм.$ В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — $45$ рублей за литр, бензина — $55$ рублей за литр, газа — $40$ рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $А{:}$ $$7\cdot2=14\spaceл$$ $$14\cdot 45 = 630\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$630+3\space700=4\space 330\space рублей$$
Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $Б{:}$ $$10\cdot2=20\spaceл$$ $$55\cdot 20 = 1\space100\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$1\space100+3\space200=4\space300\space рублей$$
Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $В{:}$ $$14\cdot2=28\spaceл$$ $$28\cdot 40= 1\space120\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$1\space120+3\space200=4\space320\space рублей$$ Таким образом, дешевле арендовать автомобиль $Б.$ В этом случае аренда обойдется в $4\space300$ рублей.
20
Строительный подрядчик планирует купить $5$ тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Один кирпич весит $5\space кг.$ Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?
Найдем количество кирпичей, которые собирается купить подрядчик. Так как один кирпич весит $5\space кг,$ получаем: $$5\space000:5=1\space000\space кирпичей$$
У поставщика $А$ стоимость кирпичей будет составлять $1\space000\cdot17 = 17\space000$ рублей. Учитывая стоимость доставки, получаем: $$17\space000+7\space000=24\space000\space рублей$$
У поставщика $Б$ стоимость кирпичей будет составлять $1\space000\cdot18 = 18\space000$ рублей. Учитывая стоимость доставки, получаем: $$18\space000+6\space000=24\space000\space рублей$$
У поставщика $В$ стоимость кирпичей будет составлять $1\space000\cdot19 = 19\space000$ рублей. Учитывая стоимость доставки, получаем: $$19\space000+5\space000=24\space000\space рублей$$ Во всех трех случаях стоимость товара с доставкой будет одинаковой и будет составлять $24 \space000$ рублей.
20
Строительный подрядчик планирует купить $20$ тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Один кирпич весит $5\space кг.$ Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?
Найдем количество кирпичей, которые собирается купить подрядчик. Так как один кирпич весит $5\space кг,$ получаем: $$20\space000:5=4\space000\space кирпичей$$
У поставщика $А$ стоимость кирпичей будет составлять $4\space000\cdot17 = 68\space000$ рублей. Учитывая стоимость доставки, получаем: $$68\space000+7\space000=75\space000\space рублей$$
У поставщика $Б$ стоимость кирпичей будет составлять $4\space000\cdot18 = 72\space000$ рублей. При такой стоимости кирпичей, согласно специальным условиям, доставка будет бесплатной.
У поставщика $Б$ стоимость кирпичей будет составлять $4\space000\cdot18 = 72\space000$ рублей. При такой стоимости кирпичей, согласно специальным условиям, доставка будет бесплатной.
20
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит $600$ Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен $600$ Мбайт?
По первому тарифному плану пользователь должен будет заплатить: $$2.5\cdot 600 = 1\space500\spaceрублей$$
По второму тарифному плану пользователь заплатит дополнительно: $$2\cdot 100 = 200\space рублей$$В итоге за месяц ему придется заплатить: $$200+550=750\space рублей$$
При пользовании третьим тарифным планом пользователь не превысит лимита трафика и заплатит $700$ рублей. Это и будет самый дешевый тарифный план.
20
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит $900$ Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен $900$ Мбайт?
По первому тарифному плану пользователь должен будет заплатить: $$2.5\cdot 900 = 2\space250\spaceрублей$$
По второму тарифному плану пользователь заплатит дополнительно: $$2\cdot 400 = 800\space рублей$$В итоге за месяц ему придется заплатить: $$800+550=1\space350\space рублей$$
При пользовании третьим тарифным планом пользователь заплатит: $$700+100\cdot1.5=850\space рублей$$
20
В трех салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдется дороже всего (с учетом переплаты). В ответе укажите стоимость этой покупки в рублях.
Рассчитаем стоимость смартфона в каждом салоне.
Салон $А{:}$ $$10\space500\cdot 0.1+6\cdot1\space960=1\space050+11\space760=12\space810$$Салон $Б{:}$ $$11\space600\cdot 0.05+6\cdot2\space040=580+2\space 240=12\space 820$$Салон $В{:}$ $$12\space700\cdot 0.2+12\cdot 860=2\space540+10\space 320=12\space860$$ Дороже всего покупка смартфона обойдется в салоне $В.$ Она будет составлять $12\space860$ рублей.
20
Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S,$ комфорта $C,$ функциональности $F,$ качества $Q,$ и дизайна $D$ по формуле $$R=\dfrac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}$$Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
Определим рейтинг каждого автомобиля: $$R_{А}=\dfrac{3\cdot 1+2\cdot 1+2\cdot 5+2 \cdot5 +4}{50}=0.58$$ $$R_{Б}=\dfrac{3\cdot 5+2 \cdot 4+2 \cdot 3+2\cdot2+1}{50}=0.68$$ $$R_{В}=\dfrac{3\cdot1+2\cdot4+2\cdot4+2\cdot3+2}{50}=0.54$$ Наивысший рейтинг автомобиля будет равен $0.68.$
20
Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S,$ комфорта $C,$ функциональности $F,$ качества $Q,$ и дизайна $D$ по формуле $$R=\dfrac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}$$Найдите самый низкий рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
Определим рейтинг каждого автомобиля: $$R_{А}=\dfrac{3\cdot 1+2\cdot 1+2\cdot 5+2 \cdot5 +4}{50}=0.58$$ $$R_{Б}=\dfrac{3\cdot 5+2 \cdot 4+2 \cdot 3+2\cdot2+1}{50}=0.68$$ $$R_{В}=\dfrac{3\cdot1+2\cdot4+2\cdot4+2\cdot3+2}{50}=0.54$$ Самый низкий рейтинг автомобиля будет равен $0.54.$
20
Для транспортировки $45$ тонн груза на $1\space300\space км$ можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $А.$
Для перевозки $45$ тонн груза потребуется: $$45:4\approx12 \space машин$$ Стоимость услуг указана на $100\space км,$ но проехать нужно $1\space300\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$12 \cdot 2\space900 \cdot 13 =452 \space400$$
Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $Б.$
Для перевозки $45$ тонн груза потребуется: $$45:6.5\approx7 \space машин$$ Стоимость услуг указана на $100\space км,$ но проехать нужно $1\space300\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$7 \cdot 4\space300 \cdot 13 =391 \space300$$
Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $В.$
Для перевозки $45$ тонн груза потребуется: $$45:12\approx4 \space машины$$ Стоимость услуг указана на $100\space км,$ но проехать нужно $1\space300\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$4 \cdot 9\space200 \cdot 13 =478\space400$$ Следовательно, дешевле всего обойдется перевозка у перевозчика $Б,$ за нее придется заплатить $391 \space300$ рублей.
20
Для транспортировки $10$ тонн груза на $1\space000\space км$ можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $А.$
Для перевозки $10$ тонн груза потребуется: $$10:4\approx3 \space машины$$ Стоимость услуг указана на $100\space км,$ но проехать нужно $1\space000\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$3 \cdot 2\space900 \cdot 10 =87 \space000$$
Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $Б.$
Для перевозки $10$ тонн груза потребуется: $$10:6.5\approx2 \space машины$$ Стоимость услуг указана на $100\space км,$ но проехать нужно $1\space000\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$2 \cdot 4\space300 \cdot 10 =86 \space000$$
Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $В.$
Для перевозки $10$ тонн груза потребуется: $$10:12\approx1 \space машина$$ Стоимость услуг указана на $100\space км,$ но проехать нужно $1\space000\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$1 \cdot 9\space200 \cdot 10 =92\space000$$ Следовательно, дешевле всего обойдется перевозка у перевозчика $Б,$ за нее придется заплатить $86 \space000$ рублей.
20
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит $700$ минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна $700$ минутам?
Если абонент выберет первый тарифный план, то за $700$ минут он заплатит: $$0.35\cdot 700=245\space рублей$$
При выборе второго тарифа за первые $300$ минут абонент заплатит $120$ рублей, а за оставшиеся $400$ он заплатит: $$400 \cdot 0.3 =120 \space рублей$$ Общая сумма платы за месяц составит: $$120+120=240\space рублей$$
При выборе третьего тарифного плана стоимость услуг будет составлять $200$ рублей, это и будет самым выгодным условием.
20
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит $500$ минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна $500$ минутам?
Если абонент выберет первый тарифный план, то за $500$ минут он заплатит: $$0.35\cdot 500=175\space рублей$$
При выборе второго тарифа за первые $300$ минут абонент заплатит $120$ рублей, а за оставшиеся $200$ он заплатит: $$200 \cdot 0.3 =60\space рублей$$ Общая сумма платы за месяц составит: $$120+60=180\space рублей$$
При выборе третьего тарифного плана стоимость услуг будет составлять $200$ рублей. Самым выгодным окажется первый тариф, его стоимость составит $175$ рублей.
20
В трех салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты). В ответе укажите стоимость этой покупки в рублях.
Рассчитаем стоимость смартфона в каждом салоне.
Салон $А{:}$ $$10\space500\cdot 0.1+6\cdot1\space960=1\space050+11\space760=12\space810$$Салон $Б{:}$ $$11\space600\cdot 0.05+6\cdot2\space040=580+2\space 240=12\space 820$$Салон $В{:}$ $$12\space700\cdot 0.2+12\cdot 860=2\space540+10\space 320=12\space860$$ Дешевле всего покупка смартфона обойдется в салоне $А.$ Она будет составлять $12\space810$ рублей.
20