17. Простейшие уравнения: #183355
Найдите корень уравнения $\log_{5}(x + 4)-\log_{5}2 = 1$.
Разность логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму частного их выражений под знаком логарифма: $$\log_{5}\left(\frac{x + 4}{2}\right) = 1$$ Логарифм равен степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент: $$\frac{x + 4}{2} = 5^1$$ $$\frac{x + 4}{2} = 5$$ Решим уравнение: $$x + 4 = 10$$ $$x = 6$$
20