17. Простейшие уравнения: #183326
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{9}\right)^{2x-1} = 81.$
Приведем степени к основанию $3{:}$ $$\frac{1}{9} = 3^{-2}$$ $$ 81 = 3^4$$ $$(3^{-2})^{2x-1} = 3^4$$ $$3^{-4x + 2} = 3^4$$ Приравняем показатели: $$-4x + 2 = 4$$ $$-4x = 2$$ $$x = -\frac{1}{2}=-0.5$$
20