5. Начала теории вероятностей: #179131
Научная конференция проводится в $5$ дней. Всего запланировано $75$ докладов — первые три дня по $17$ докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Вычислим количество докладов в четвёртый и пятый дни.
Доклады в первые три дня: $$3\cdot17=51$$Оставшиеся доклады: $$75−51=24$$ Доклады в четвёртый день:$$\frac{24}{2}=12$$ $$Доклады\spaceв\spaceпятый\spaceдень = 12$$
Вероятность того, что доклад профессора М. окажется в последний день:$$P=\frac{Количество\spaceдокладов\spaceв\spaceпятый\spaceдень}{Общее\spaceколичество\spaceдокладов}$$$$\frac{12}{75}=\frac{4}{25}=0.16$$
20