5. Начала теории вероятностей: #178587
На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
Общее количество возможных порядков выступления для трёх групп (Дания, Швеция, Норвегия) равно числу перестановок из $3$ элементов:$$3!=6$$Теперь найдём количество благоприятных исходов, когда группа из Дании выступает после групп из Швеции и Норвегии. Возможные варианты:$$Швеция-Норвегия-Дания$$$$Норвегия-Швеция-Дания$$Таким образом, благоприятных исходов $2$.
Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx0.33$$
20