2. Векторы: #161327
Даны векторы $\vec{a}(3;6)$ и $\vec{b}(-10;x).$ Найдите значение $x$ при котором эти векторы перпендикулярны.
Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю, то есть выполняется равенство: $$x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b = 0$$
Найдем скалярное произведение векторов, оно должно быть равно нулю:
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot (-10) + 6 \cdot x = 0$$ $$-30 + 6x = 0$$ $$x = 5$$
20