0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Задание 9. Линейные уравнения

Содержание

    В задании №9 ОГЭ по математике от ученика требуется решить линейное, квадратное, либо рациональное уравнение. На этом уроке рассмотрим решение линейных и рациональных уравнений.

    Для правильного решения линейных и рациональных уравнений необходимо знать:

    Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то корни уравнения не изменятся!

    Примечание. В большинстве заданий с уравнениями есть возможность выполнить проверку. Для этого подставляем найденное значение неизвестного в исходное уравнение. Такая проверка дает нам возможность убедиться в правильности найденного корня.

    Пример №1

    Найдите корень уравнения $3x+3=5x$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$3x+3=5x$$

    $$3x-5x=-3$$

    $$-2x=-3$$

    $$x=1.5$$

    Ответ: $1.5$

    Пример №2

    Найдите корень уравнения $-1-3x=2x+1$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$-1-3x=2x+1$$

    $$-2x-3x=1+1$$

    $$-5x=2$$

    $$x=-0.4$$

    Ответ: $-0.4$.

    Пример №3

    Найдите корень уравнения $10(x-9)=7$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$10(x-9)=7$$

    $$10x-90=7$$

    $$10x=7+90$$

    $$10x=97$$

    $$x=9.7$$

    Ответ: $9.7$

    Пример №4

    Найдите корень уравнения $x+\frac{x}{7}=-8$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$x+\frac{x}{7}=-8$$

    $$7\cdot(x+\frac{x}{7})=7\cdot(-8)$$

    $$7x+7\cdot\frac{x}{7}=-56$$

    $$7x+x=-56$$

    $$8x=-56$$

    $$x=-7$$

    Ответ: $-7$.

    Пример №5

    Найдите корень уравнения $\frac{11}{x+3}=10$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$\frac{11}{x+3}=10$$

    $$\frac{11}{x+3}\cdot(x+3)=10\cdot(x+3)$$

    $$11=10x+30$$

    $$-10x=30-11$$

    $$-10x=19$$

    $$x=-1.9$$

    Ответ: $-1.9$.

    Пример №6

    Найдите корень уравнения $\frac{12}{x+5}= -\frac{12}{5}$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$\frac{12}{x+5}= -\frac{12}{5}$$

    $$\frac{12}{x+5}\cdot(x+5)= -\frac{12}{5}\cdot(x+5)$$

    $$12= -\frac{12\cdot(x+5)}{5}$$

    $$12= -\frac{12x+60}{5}$$

    $$12\cdot5= -\frac{12x+60}{5}\cdot5$$

    $$60= -12x-60$$

    $$12x=-60-60$$

    $$12x=-120$$

    $$x=-10$$

    Ответ: $-10$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение