Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Задание 9. Линейные уравнения

Содержание

    В задании №9 ОГЭ по математике от ученика требуется решить линейное, квадратное, либо рациональное уравнение. На этом уроке рассмотрим решение линейных и рациональных уравнений.

    Для правильного решения линейных и рациональных уравнений необходимо знать:

    Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то корни уравнения не изменятся!

    Примечание. В большинстве заданий с уравнениями есть возможность выполнить проверку. Для этого подставляем найденное значение неизвестного в исходное уравнение. Такая проверка дает нам возможность убедиться в правильности найденного корня.

    Пример №1

    Найдите корень уравнения $3x+3=5x$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$3x+3=5x$$

    $$3x-5x=-3$$

    $$-2x=-3$$

    $$x=1.5$$

    Ответ: $1.5$

    Пример №2

    Найдите корень уравнения $-1-3x=2x+1$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$-1-3x=2x+1$$

    $$-2x-3x=1+1$$

    $$-5x=2$$

    $$x=-0.4$$

    Ответ: $-0.4$.

    Пример №3

    Найдите корень уравнения $10(x-9)=7$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$10(x-9)=7$$

    $$10x-90=7$$

    $$10x=7+90$$

    $$10x=97$$

    $$x=9.7$$

    Ответ: $9.7$

    Пример №4

    Найдите корень уравнения $x+\frac{x}{7}=-8$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$x+\frac{x}{7}=-8$$

    $$7\cdot(x+\frac{x}{7})=7\cdot(-8)$$

    $$7x+7\cdot\frac{x}{7}=-56$$

    $$7x+x=-56$$

    $$8x=-56$$

    $$x=-7$$

    Ответ: $-7$.

    Пример №5

    Найдите корень уравнения $\frac{11}{x+3}=10$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$\frac{11}{x+3}=10$$

    $$\frac{11}{x+3}\cdot(x+3)=10\cdot(x+3)$$

    $$11=10x+30$$

    $$-10x=30-11$$

    $$-10x=19$$

    $$x=-1.9$$

    Ответ: $-1.9$.

    Пример №6

    Найдите корень уравнения $\frac{12}{x+5}= -\frac{12}{5}$.

    Решаем вместе

    Скрыть

    Показать все решение

    Скрыть

    $$\frac{12}{x+5}= -\frac{12}{5}$$

    $$\frac{12}{x+5}\cdot(x+5)= -\frac{12}{5}\cdot(x+5)$$

    $$12= -\frac{12\cdot(x+5)}{5}$$

    $$12= -\frac{12x+60}{5}$$

    $$12\cdot5= -\frac{12x+60}{5}\cdot5$$

    $$60= -12x-60$$

    $$12x=-60-60$$

    $$12x=-120$$

    $$x=-10$$

    Ответ: $-10$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение