Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Задание 8. Действия со степенями

Содержание

Задание №8 ОГЭ по математике проверяет у ученика умение преобразовывать и вычислять выражения со степенями.

Для верного решения задания №8 необходимо:

Свойства степеней:$$\textcolor{coral}{a}^\textcolor{coral}{m}\cdot\textcolor{coral}{a}^\textcolor{darkgreen}{n}=\textcolor{coral}{a}^{\textcolor{coral}{m}+\textcolor{darkgreen}{n}}$$$$\textcolor{coral}{a}^\textcolor{coral}{m}:\textcolor{coral}{a}^\textcolor{darkgreen}{n}=\textcolor{coral}{a}^{\textcolor{coral}{m}-\textcolor{darkgreen}{n}}$$$$\textcolor{coral}{a}^\textcolor{darkgreen}{n}\cdot\textcolor{blue}{b}^\textcolor{darkgreen}{n}={(\textcolor{coral}{a}\cdot\textcolor{blue}{b})}^{\textcolor{darkgreen}{n}}$$$$\textcolor{coral}{a}^\textcolor{darkgreen}{n}:\textcolor{blue}{b}^\textcolor{darkgreen}{n}={(\textcolor{coral}{a}:\textcolor{blue}{b})}^{\textcolor{darkgreen}{n}}$$$${(\textcolor{coral}{a}^\textcolor{darkgreen}{n})}^\textcolor{coral}{m}=\textcolor{coral}{a}^{\textcolor{darkgreen}{n}\cdot\textcolor{coral}{m}}$$$$\textcolor{coral}{a}^0=1$$$$\textcolor{coral}{a}^{\textcolor{darkgreen}{-n}}=\frac{1}{\textcolor{coral}{a}^\textcolor{darkgreen}{n}}$$$${(\frac{\textcolor{coral}{a}}{\textcolor{blue}{b}})}^{\textcolor{darkgreen}{-n}}={(\frac{\textcolor{blue}{b}}{\textcolor{coral}{a}})}^{\textcolor{darkgreen}{n}}$$

Пример  №1

$$\frac{{5}^{-3}\cdot{5}^{14}}{{5}^{9}}$$

Решаем вместе

Скрыть

В числителе применим правило произведения степеней с одинаковыми основаниями.

При произведении степеней с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ складываем: $${\textcolor{orange}{5}}^{\textcolor{blue}{-3}}\cdot{\textcolor{orange}{5}}^{\textcolor{blue}{14}}={\textcolor{orange}{5}}^{\textcolor{blue}{-3+14}}={\textcolor{orange}{5}}^{\textcolor{blue}{11}}$$

Разделим числитель на знаменатель. Запишем деление в более понятной нам форме: ${5}^{11}:{5}^{9}$

При делении степеней с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ вычитаем:$${ \textcolor{orange}{5}}^{\textcolor{blue}{11-9}}={\textcolor{orange}{5}}^{\textcolor{blue}{2}}=25$$

Ответ: $25$.

Пример  №2

$$\frac{{({9}^{3})}^{-4}}{{9}^{-14}}$$

Решаем вместе

Скрыть

Пример  №3

$$\frac{{64}^{2}}{{16}^{3}}$$

Решаем вместе

Скрыть

Пример  №4

$${3}^{-7}\cdot{({3}^{5})}^{2}$$

Решаем вместе

Скрыть

Пример  №5

$$\frac{{6}^{12}\cdot{11}^{10}}{{66}^{10}}$$

Решаем вместе

Скрыть

Пример  №6

$$\frac{{(2\cdot6)}^{7}}{{2}^{5}\cdot{6}^{6}}$$

Решаем вместе

Скрыть

Пример  №7

$$\frac{{10}^{9}}{{2}^{6}\cdot{5}^{8}}$$

Решаем вместе

Скрыть

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ