{"questions":[{"content":"Расставьте десятичные дроби в порядке убывания[[sorter-1]]","widgets":{"sorter-1":{"type":"sorter","items":["$2.451$","$2.3907$","$1.978$","$1.6509$"]}},"step":1,"hints":["Сравним дроби по разрядам (то есть целые части с целыми, десятые с десятыми и так далее).","$2.451 > 2.3907 > 1.978 > 1.6509$"]},{"content":"Буква $N$ в неравенствах ниже обозначает неизвестное натуральное число. При каком значении $N$ оба неравенства будут верны? <br />$3.N4 > 3.45$<br />$7.6N < 7.66$[[input-9]]","widgets":{"input-9":{"type":"input","answer":"5"}},"step":1,"hints":["Рассмотрим первое неравенство. Так как нам известно, что $N$ натуральное число больше $4$, значит, возможные значения $N: 5, 6, 7, 8, 9$","Рассмотрим второе неравенство. $N$ должно быть числом меньше $6$, то есть возможные значения: $5, 4, 3, 2, 1$","Единственным натуральным числом, которое больше $4$ и меньше $6$, будет $5. $"]},{"content":"Ширина старого шкафа $0.8$ м, глубина $0.45$ м, а высота – $1.9$ м. Мама ищет в магазине шкаф, все измерения которого будут больше. Какой из шкафов ей подойдёт? [[choice-23]]","widgets":{"choice-23":{"type":"choice","options":["Бежевый шкаф: ширина $90$ см, глубина $455$ мм, высота $1.95$ м","Белый шкаф: ширина $900$ мм, глубина $0.35$ м, высота $185$ см","Коричневый шкаф: ширина $800$ мм, глубина $45$ см, высота $190$ см"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Выразим все измерения шкафов в одинаковых единицах, например, в сантиметрах.","Старый шкаф: $80; 45; 190$<br />Бежевый шкаф: $90; 45.5; 195$<br />Белый шкаф: $90; 35; 185$<br />Коричневый шкаф: $80; 45; 190$","Сравним размеры. Больше всего получается бежевый шкаф."]},{"content":"Вычислите сумму обыкновенных дробей и совместите правые и левые части неравенств.[[matcher-50]]","widgets":{"matcher-50":{"type":"matcher","labels":["$2\\frac{46}{100} + 3\\frac{15}{100}$","$1\\frac{38}{1000} + 2\\frac{6}{10}$"],"items":["$>5.5$","$<3.7$","$<3.2$"]}},"step":1,"hints":["Вычислим сумму обыкновенных дробей и выразим её десятичной дробью:<br />$2\\frac{46}{100} + 3\\frac{15}{100} = 5\\frac{61}{100} = 5.61$<br />","$5.61>5.5$","Для вычисления суммы обыкновенных дробей приведём их к общему знаменателю, в данном случае это будет 1000. Вычислим и запишем результат в виде десятичной дроби. <br />$1\\frac{38}{1000} + 2\\frac{6}{10} = 1 + 2 + \\frac{38}{1000} + \\frac{600}{1000} = 3\\frac{638}{1000} = 3.638$","$3.638<3.7$"]},{"content":"Какая из точек на координатном луче будет правее всех остальных? [[choice-107]]","widgets":{"choice-107":{"type":"choice","options":["F $(0.91)$","H $(0.87)$","R $(0.79)$","S $(0.6)$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Известно, что меньшая дробь на координатном луче лежит левее большей, а большая – правее меньшей. Значит, правее остальных будет самая большая дробь.","<br /><br /><br />$0.91 > 0.87 > 0.79 > 0.6$"]}]}
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ