Умножение десятичных дробей

{"questions":[{"content":"Образавр испёк пирог в прямоугольной форме, и пирог получился в виде прямоугольного параллелепипеда. Длина пирога $24.5$ см, ширина $20$ см, а высота $8.2$ см. Найдите объём пирога. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","unit":"см$^{3}$","answer":"4018"}},"step":1,"hints":["Для того чтобы вычислить объём, нужно перемножить длину, ширину и высоту. Умножим длину пирога на ширину, то есть $24.5$ на $20$. Для этого нужно умножить числа, не обращая внимания на запятую. $245 \\cdot 20 = 4900$ Затем нужно отделить столько цифр справа, сколько цифр после запятой в десятичной дроби. У нас получится $490$.","Теперь умножим полученное число на высоту. $490 \\cdot 82 = 40180$<br />Нужно отделить запятой один знак, так как это ноль, его можно просто отбросить."]},{"content":"$0.365 \\cdot 2.7 = 0.9855$<br />Найдите произведение $0.365 \\cdot 0.0027$[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$0.0009855$","$0.009855$","$9.855$","$0.00009855$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для того чтобы найти произведение двух десятичных дробей, нужно умножить их как два натуральных числа. Следовательно, мы в любом случае умножаем $365$ на $27$. Произведение равно $9855.$","При умножении $0.365$ на $0.0027$ нам нужно отделить запятой столько знаков, сколько суммарно после запятой в обеих дробях. Это семь знаков."]},{"content":"Вообразавр прогуливается со скоростью $4.3$ км/ч. Сколько километров он пройдёт за $90$ минут?[[input-40]]","widgets":{"input-40":{"type":"input","unit":"км","answer":"6.45"}},"step":1,"hints":["$90$ минут – это $1.5$ часа. Умножим $4.3$ на $1.5$. Сначала нужно умножить $43$ на $15$, получится $645$.","Затем нужно отделить запятой столько знаков, сколько в обеих дробях суммарно, в данном случае два знака. Получается $6.45$"]},{"content":"Соедините примеры с ответами.[[matcher-55]]","widgets":{"matcher-55":{"type":"matcher","labels":["$7.36 \\cdot 5.9$","$8.28 \\cdot 4.7$","$2.27 \\cdot 16.5$"],"items":["$43.424$","$38.916$","$37.455$"]}},"step":1,"hints":["Можно даже не вычислять значение выражений, а перемножить только последние цифры. $6 \\cdot 9 = 54$ <br />Следовательно, в ответе последней цифрой будет $4$.","$8 \\cdot 7 = 56$<br />В ответе на конце дроби будет $6$.","$7 \\cdot 5 = 35$<br />В ответе на конце дроби будет $5.$"]},{"content":"Мама связала три шарфа. Расположите их в порядке увеличения площади. [[sorter-103]]","widgets":{"sorter-103":{"type":"sorter","items":["Красный шарф: ширина $0.15$ м, длина $1.8$ м","Синий шарф: ширина $0.17$ м, длина $1.6$ м","Зелёный шарф: ширина $0.2$ м, длина $1.4$ м"]}},"step":1,"hints":["Вычислим площадь красного шарфа. $0.15 \\cdot 1.8 = 0.27$","Вычислим площадь синего шарфа. $0.17 \\cdot 1.6 = 0.272$","Вычислим площадь зелёного шарфа. $0.2 \\cdot 1.4 = 0.28$","$0.27 < 0.272 < 0.28$"]}]}