Сложение, вычитание и умножение столбиком

Научимся строить примеры сложения, вычитания и умножения столбиком в LaTeX.

Сложение столбиком

Для написания действий сложения и умножения столбиком, мы используем массивы.

Рассмотрим команду:

Вид в редакторе:
$$\begin{array}{r}+\begin{array}{r}25.1\\44.8\\\end{array} \\\hline\begin{array}{r}69.9\end{array}\end{array}$$

Вид в режиме просмотра: $$\begin{array}{r}+\begin{array}{r}25.1\\44.8\\\end{array} \\\hline \begin{array}{r}69.9\end{array}\end{array}$$

Разберем данную команду подробнее: \begin{array}{r}+\begin{array}{r}25.1\\44.8\\\end{array} \\\hline\begin{array}{r}69.9\end{array}\end{array}

• \begin{array}{r} — команда начинает внешний массив, внутри которого будет еще два массива: верхний массив будет показывать слагаемые, а нижний — результат сложения.
• + — знак сложения, стоящий перед верхним массивом;
• \begin{array}{r}25.1\\44.8\\ \end{array} — команда создания внутреннего верхнего массива. В нем будет два слагаемых, которые отделяются двумя косыми чертами. В конце идет команда \end{array}, которая заканчивает создание внутреннего верхнего массива данных.
• \\ — далее идут две косые черты, отделяющие верхний массив от черты суммы;
• \hline — черта, показывающая сумму при сложении столбиком.
• \begin{array}{r}69.9\end{array} — аналогично внутреннему верхнему массиву строится внутренний нижний массив, в нем будет всего одно число.
• \end{array} — закрывается внешний массив.

Получается вот такая структура данных: $$Внешний \space массив \left\{\begin{aligned}&+Внутренний \space верхний \space массив\\&Черта \space суммы\\&Внутренний \spaceнижний \space массив\end{aligned}\right.$$

{"questions":[{"content":"Составьте команду для построения данного выражения: $$\\begin{array}{r}+\\begin{array}{r}352\\\\251\\\\\\end{array} \\\\\\hline\\begin{array}{r}603\\end{array}\\end{array}$$[[sentence-1]]","widgets":{"sentence-1":{"type":"sentence","words":["\\begin{array}{r}","+\\begin{array}{r}352\\\\251\\\\\\end{array}","\\\\","\\hline","\\begin{array}{r}603\\end{array}","\\end{array}"],"extra":[]}}}]}

Умножение столбиком, многоэтажные дроби

Умножение столбиком производится аналогично сложению:

Вид в редакторе: 
$$\begin{array}{r}\times \begin{array}{r}258.3\\3\\\end{array} \\\hline\begin{array}{r}774.9\end{array}\end{array}$$

Вид в режиме просмотра: $$\begin{array}{r}\times \begin{array}{r}258.3\\3\\\end{array} \\\hline \begin{array}{r}774.9\end{array}\end{array}$$

При умножении многозначных чисел приходится строить многоэтажные дроби:

Вид в редакторе:
$$\begin{array}{r}\times\begin{array}{r}251\\448\\\end{array}\\\hline+\begin{array}{r}2008\\1004\space\space\\ 1004\quad\\\end{array}\\\hline \begin{array}{r}112448\end{array}\end{array}$$

Вид в режиме просмотра: $$\begin{array}{r}\times\begin{array}{r}251\\448\\\end{array}\\\hline+\begin{array}{r}2008\\1004\space\space\\ 1004\quad\\\end{array}\\\hline \begin{array}{r}112448\end{array}\end{array}$$

Здесь для разделения разрядности промежуточных вычислений мы использовали команды \space (пробел) и \quad (четыре пробела).

{"questions":[{"content":"Составьте команду для построения данного выражения: $$\\begin{array}{r}\\times\\begin{array}{r}25\\space \\space \\\\20\\\\\\end{array}\\\\\\hline \\begin{array}{r}500\\end{array}\\end{array}$$[[sentence-1]]","widgets":{"sentence-1":{"type":"sentence","words":["\\begin{array}{r}","\\times","\\begin{array}{r}25\\space \\space \\\\20\\\\\\end{array}","\\\\","\\hline","\\begin{array}{r}500\\end{array}","\\end{array}"],"extra":[]}}}]}