Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика История
Тренажёры
Математика ЕГЭ Русский язык История

Прямая

Содержание

    Прямая линия – геометрическая фигура, определение которой дать также сложно, как и точке. Можно сказать, что прямая – это фигура, состоящая из бесконечного числа точек, расположенных таким образом, что все точки, заключённые между двумя произвольно выбранными точками, будут принадлежать отрезку, соединяющему эти произвольно выбранные точки. 

    На словах звучит сложно, тем не менее каждый человек отлично представляет себе, что такое прямая линия. 

    Прямые в геометрии обозначаются одной маленькой латинской буквой. О прямой мы можем сказать, что:

    1. Ее длина —  бесконечна. Прямую, нарисованную в тетради, можно продолжить на столе, на полу, на улице, за пределами населённого пункта – сколько угодно. Это свойство прямой необходимо помнить при решении задач. 

    2. Ширина прямой остаётся неизвестной и принимается как бесконечно малая величина, сродни размерам точки. 

    Прямая, отрезок и точка. Пересечение прямых

    Относительно прямой точка может располагаться таким же образом, как и относительно отрезка: принадлежать или не принадлежать ей. Если точка принадлежит прямой, то можно сказать, что прямая проходит через эту точку. 

    На рисунке ниже:

    1. Точка $A$ принадлежит прямой $a$ — $A \in a$
    2. Точка $B$ не принадлежит прямой $a$ — $B \notin a$
    $A \in a$;$B \notin a$

    Относительно прямой отрезок может располагаться тремя способами:

    1. Принадлежать прямой

    2. Не принадлежать прямой: пересекаться с ней или не пересекаться.

    При этом признаком пересечения отрезка и прямой служит наличие у них общей точки, так же, как и в случае с пересекающимися отрезками. 

    Если отрезок принадлежит прямой, то о прямой говорят, что она проходит через этот отрезок. Иногда прямую, проходящую через отрезок, называют именем отрезка. Чаще всего так поступают в том случае, если при построении чертежа сначала рисовали отрезок, а после – проходящую через него прямую, а не наоборот. 

    На рисунке ниже:

    1. Отрезок $EK$ принадлежит прямой $a$ — ${EK \in a}$
    2. Отрезки $AB$ и $CD$ не принадлежат прямой $a$ — ${AB, CD \notin a}$
    3. Отрезок $CD$ пересекается с прямой $a$ в точке $M$ — ${CD \cap a = M}$

    Прямых может быть огромное множество. Они могут располагаться друг относительно друга двумя способами: пересекаться или не пересекаться. При этом нужно помнить, что в отличие от отрезков, прямые бесконечны, то есть теоретически могут пересечься за пределами чертежа.

    На рисунке ниже:

    1. Прямая $a$ и прямая $b$ не пересекаются — $a \bcancel{\cap} b$
    2. Прямые $b$ и $c$ пересекаются — $b \cap c$
    3. Прямые $a$ и $c$ пересекаются, но за пределами чертежа — $a \cap c$

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Вопросы
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение