Смежные углы

{
    "questions": [{

        "content": "Выберите чертежи, где $\\angle ABD$ смежен с $\\angle DBC$[[choice-1]]",

        "widgets": {

            "choice-1": {

                "type": "choice",

                "options": ["<svg width=\"200px\" xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\" viewBox=\"0 0 526.29 331.76\"><defs><style>.cls-1{fill:#554dc6;stroke-width:0.57px;}.cls-1,.cls-4{stroke:#554dc6;}.cls-1,.cls-3,.cls-4{stroke-miterlimit:10;}.cls-2{isolation:isolate;font-size:34.95px;fill:#202125;font-family:PTSerif-Regular, PT Serif;}.cls-3,.cls-4{fill:none;}.cls-3{stroke:#00ad82;stroke-width:1.42px;}.cls-4{stroke-width:7.09px;}</style></defs><g id=\"Слой_2\" data-name=\"Слой 2\"><g id=\"Слой_1-2\" data-name=\"Слой 1\"><g id=\"Слой_1-3\" data-name=\"Слой_1\"><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"276.07\" cy=\"245.1\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"355.73\" cy=\"71.18\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(270.22 287.45) scale(1.03 1)\">B</text><path class=\"cls-3\" d=\"M310.34,170.28q52,2.24,45.79,50.58\"/><path class=\"cls-3\" d=\"M326.62,134.73Q221.5,158.51,184.39,272.85\"/><path class=\"cls-3\" d=\"M336.42,113.33q-130.23,32-168.63,164.55\"/><line class=\"cls-4\" x1=\"1.03\" y1=\"328.37\" x2=\"525.26\" y2=\"169.65\"/><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"100.94\" cy=\"298.13\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"442.21\" cy=\"194.8\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><line class=\"cls-4\" x1=\"276.07\" y1=\"245.1\" x2=\"387.66\" y2=\"1.48\"/><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(78.96 279.5) scale(1.03 1)\">A</text><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(427.77 165.14) scale(1.03 1)\">C</text><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(317.73 57.95) scale(1.03 1)\">D</text></g></g></g></svg>", "<svg width=\"200px\" xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\" viewBox=\"0 0 526.29 331.76\"><defs><style>.cls-1{fill:#554dc6;stroke-width:0.57px;}.cls-1,.cls-4{stroke:#554dc6;}.cls-1,.cls-3,.cls-4{stroke-miterlimit:10;}.cls-2{isolation:isolate;font-size:34.95px;fill:#202125;font-family:PTSerif-Regular, PT Serif;}.cls-3,.cls-4{fill:none;}.cls-3{stroke:#00ad82;stroke-width:1.42px;}.cls-4{stroke-width:7.09px;}</style></defs><g id=\"Слой_2\" data-name=\"Слой 2\"><g id=\"Слой_1-2\" data-name=\"Слой 1\"><g id=\"Слой_1-3\" data-name=\"Слой_1\"><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"276.07\" cy=\"245.1\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"355.73\" cy=\"71.18\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(270.22 287.45) scale(1.03 1)\">B</text><path class=\"cls-3\" d=\"M310.34,170.28q52,2.24,45.79,50.58\"/><path class=\"cls-3\" d=\"M326.62,134.73Q221.5,158.51,184.39,272.85\"/><path class=\"cls-3\" d=\"M336.42,113.33q-130.23,32-168.63,164.55\"/><line class=\"cls-4\" x1=\"1.03\" y1=\"328.37\" x2=\"525.26\" y2=\"169.65\"/><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"100.94\" cy=\"298.13\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"442.21\" cy=\"194.8\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><line class=\"cls-4\" x1=\"276.07\" y1=\"245.1\" x2=\"387.66\" y2=\"1.48\"/><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(78.96 279.5) scale(1.03 1)\">A</text><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(427.77 165.14) scale(1.03 1)\">D</text><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(317.73 57.95) scale(1.03 1)\">C</text></g></g></g></svg> ", "<svg width=\"200px\" xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\" viewBox=\"0 0 526.29 331.76\"><defs><style>.cls-1{fill:#554dc6;stroke-width:0.57px;}.cls-1,.cls-4{stroke:#554dc6;}.cls-1,.cls-3,.cls-4{stroke-miterlimit:10;}.cls-2{isolation:isolate;font-size:34.95px;fill:#202125;font-family:PTSerif-Regular, PT Serif;}.cls-3,.cls-4{fill:none;}.cls-3{stroke:#00ad82;stroke-width:1.42px;}.cls-4{stroke-width:7.09px;}</style></defs><g id=\"Слой_2\" data-name=\"Слой 2\"><g id=\"Слой_1-2\" data-name=\"Слой 1\"><g id=\"Слой_1-3\" data-name=\"Слой_1\"><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"276.07\" cy=\"245.1\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"355.73\" cy=\"71.18\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(270.22 287.45) scale(1.03 1)\">B</text><path class=\"cls-3\" d=\"M310.34,170.28q52,2.24,45.79,50.58\"/><path class=\"cls-3\" d=\"M326.62,134.73Q221.5,158.51,184.39,272.85\"/><path class=\"cls-3\" d=\"M336.42,113.33q-130.23,32-168.63,164.55\"/><line class=\"cls-4\" x1=\"1.03\" y1=\"328.37\" x2=\"525.26\" y2=\"169.65\"/><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"100.94\" cy=\"298.13\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><ellipse class=\"cls-1\" cx=\"442.21\" cy=\"194.8\" rx=\"9.08\" ry=\"8.82\"/><line class=\"cls-4\" x1=\"276.07\" y1=\"245.1\" x2=\"387.66\" y2=\"1.48\"/><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(78.96 279.5) scale(1.03 1)\">C</text><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(427.77 165.14) scale(1.03 1)\">A</text><text class=\"cls-2\" transform=\"translate(317.73 57.95) scale(1.03 1)\">D</text></g></g></g></svg>"],

                "explanations": [],

                "answer": [0, 2]

            }

        },

        "hints": ["Смежными углами называются углы, которые имеют общую вершину и одну сторону, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми."]

    }, {

        "content": "Найти градусную меру угла, смежного с $\\angle AOB$ если $\\angle AOB = 150 \\degree$[[input-1]]",
        "widgets": {
            "input-1": {
                "type": "input",
                "answer": "30",
"unit":"$\\degree$"
            }
        },

        "hints": ["Мы знаем, что сумма смежных углов равна $180 \\degree$.", "Значит, $\\angle AOB + x = 180 \\degree$<br>Где $x$ - неизвестный угол", "Выразим $x$:<br>\n$x = 180 \\degree - \\angle AOB$", "Посчитаем $x$:<br>\n$x = 180 \\degree - 150 \\degree = 30 \\degree$"],
        "step": 1
    }, {
        "content": "Сколько может быть смежных углов?[[choice-1]]",
        "widgets": {
            "choice-1": {
                "type": "choice",
                "options": ["2", "Бесконечно", "180", "360"],
                "explanations": ["", "Теоретически, их количество может быть бесконечно большим, потому что из точки на прямой можно провести неограниченное количество лучей, лежащих в одной полуплоскости.", "", ""],
                "answer": [1]
            }
        },
        "hints": []
    }, {
        "content": "Выберите следствие из теоремы о смежных углах[[choice-1]]",
        "widgets": {
            "choice-1": {
                "type": "choice",
                "options": ["Если некоторые два угла равны, то равны и смежные с ними углы.", "Сумма смежных углов равна $180 \\degree$.", "Смежными углами называются углы, которые имеют общую вершину и одну сторону, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.", "Смежные углы часто встречаются в задачах по геометрии."],
                "explanations": ["", "Это и есть теорема о смежных углах, не следствие.", "Это определение смежных углов.", ""],
                "answer": [0]
            }
        },
        "hints": []
    }]
}