Задача №4. Нарушил ли закон? 🚔
Условие
Автомобиль проехал равномерно участок дороги длиной $3.5 \space км$ за $3 \space мин$. Нарушил ли правила дорожного движения водитель, если на обочине расположен дорожный знак “скорость не более $50 \frac{км}{ч}$”?
Показать теоретическую справку
Вспомнил, спасибо!
Скорость, путь и время являются важными характеристиками любого механического движения. Они связаны между собой формулами:
- $\upsilon = \frac{S}{t}$
- $S = \upsilon t$
- $t = \frac{S}{\upsilon}$
Данные формулы описывают равномерное движение. При неравномерном движении мы говорим о средней скорости: $\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$.
Дано
$S = 3.5 \space км$
$t = 3 \space мин$
Найти
$\upsilon — ?$
Подробное решение
-
После того, как мы рассчитаем скорость движения автомобиля, нам нужно будет сравнить ее со скоростным ограничением в $50 \frac{км}{ч}$. Для того чтобы это сделать, нужно, чтобы скорость тоже была выражена в километрах в час.
- Так как водитель двигался равномерно, рассчитывать скорость его движения мы будем по формуле:
$\upsilon = \frac{S}{t}$.
- Путь $S$ у нас и так выражен в километрах, а время — в минутах. Поэтому, перед рассчетом скорости переведем время из минут в часы:
$t = 3 \space мин = \frac{3}{60} \cdot ч = 0.05 \space ч$.
- Теперь мы можем рассчитать скорость движения автомобиля:
$\upsilon = \frac{3.5 \space км}{0.05 \space ч} = 70 \frac{км}{ч}$.
- Получается, что водитель нарушил правила дорожного движения, ведь
$70 \frac{км}{ч} > 50 \frac{км}{ч}$.
- Ответ
нарушил
Хотите оставить комментарий?
Войти