Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы

Задача №11. Средняя скорость поезда 🚞

Условие

Поезд прошел $25 \space км$ за $35 \space мин$, причем первые $10 \space км$ он прошел в течение $18 \space мин$, вторые $10 \space км$ в течение $12 \space мин$, а последние $5 \space км$ за $5 \space мин$. Определите среднюю скорость поезда на каждом участке и на всем пути.

Показать теоретическую справку

Скрыть

Скорость, путь и время являются важными характеристиками любого механического движения. Они связаны между собой формулами:

  • $\upsilon = \frac{S}{t}$
  • $S = \upsilon t$
  • $t = \frac{S}{\upsilon}$

Данные формулы описывают равномерное движение. При неравномерном движении мы говорим о средней скорости: $\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$.

Дано

$S = 25 \space км$
$t = 35 \space мин$
$S_1 = 10 \space км$
$t_1 = 18 \space мин$
$S_2 = 10 \space км$
$t_2 = 12 \space мин$
$S_3 = 5 \space км$
$t_3 = 5 \space мин$

Найти

$\upsilon_{1ср} -?$

$\upsilon_{2ср} -?$

$\upsilon_{3ср} -?$

$\upsilon_{ср} -?$

Подробное решение

1 шаг

Переведем время из $мин$ в $ч$:

  • $t = 35 \space мин = \frac{35}{60} \space ч = \frac{7}{12} \space ч$
  • $t_1 = 18 \space мин = \frac{18}{60} \space ч = \frac{3}{10} \space ч = 0.3 \space ч$
  • $t_2 = 12 \space мин = \frac{12}{60} \space ч = \frac{1}{5} \space ч = 0.2 \space ч$
  • $t_3 = 5 \space мин = \frac{5}{60} \space ч = \frac{1}{12} \space ч$

2 шаг

Теперь рассчитаем среднюю скорость на каждом участке пути:

  • $\upsilon_{1ср} = \frac{S_1}{t_1}$,
    $\upsilon_{1ср} = \frac{10 \space км}{0.3 \space ч} \approx 33.3 \frac{км}{ч}$
  • $\upsilon_{2ср} = \frac{S_2}{t_2}$,
    $\upsilon_{2ср} = \frac{10 \space км}{0.2 \space ч} = 50 \frac{км}{ч}$
  • $\upsilon_{3ср} = \frac{S_3}{t_3}$,
    $\upsilon_{3ср} = \frac{5 \space км}{\frac{1}{12} \space ч} = 60 \frac{км}{ч}$

Рассчитаем среднюю скорость на на всем пути:
$\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$,
$\upsilon_{ср} = \frac{25 \space км}{\frac{7}{12} \space ч} \approx 42.9 \frac{км}{ч}$

  1. Ответ

    $\upsilon_{1ср}  \approx 33.3 \frac{км}{ч}$, $\upsilon_{2ср} = 50 \frac{км}{ч}$, $\upsilon_{3ср} = 60 \frac{км}{ч}$, $\upsilon_{ср} \approx 42.9 \frac{км}{ч}$

Оценить решение

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии