Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Относительность движения

Содержание

Когда мы только начинали изучать движение, то уже говорили о его относительности

Механическое движение — это изменение положение тела с течением времени относительно других тел.

Например, мы неподвижны относительно стула, на котором сидим, но находимся в движении относительно Солнца. Ведь наша планета беспрестанно вращается вокруг него.

Поэтому, рассматривая любое движение, нам необходимо выбирать систему отсчета (рисунок 1), относительно которой мы и будем его рассматривать.

Система отсчета — это совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета, относительно которого рассматривается движение.

Рисунок 1. Система отсчета и ее составляющие

Например, рассматривая движение пассажира в салоне голубого автомобиля, мы можем выбрать систему отсчета, связанную с деревом, стоящим на обочине дороги. А можем выбрать и систему отсчета, связанную с пассажирским сидением. В последнем случае пассажир будет находиться в состоянии покоя. Если же мы должны оценить время обгона, то придется связать систему отсчета с другим движущимся автомобилем (рисунок 2).

Рисунок 2. Разные системы отсчета

На данном уроке мы более подробно рассмотрим это свойство движения, и вы узнаете, какие именно физические величины и понятия зависят от выбора системы отсчета.

Относительность координат или положения тела

Это очевидно, что в разных, не совпадающих друг с другом, системах отсчета движущееся тело будет иметь разные координаты.

На рисунке 3 наглядно показано, как некоторая точка A, описывающая положение тела в пространстве, будет иметь разные координаты в разных системах отсчета.

В системе отсчета с координатными осями OX и OY точка A будет иметь координаты (x, y), а в системе отсчета с координатными осями O’X’ и O’Y’ эта же самая точка A будет иметь другие координаты (x’, y’).

Рисунок 3. Относительность координат

Относительность скорости

Начнем с рассмотрения примера. Пусть Образавр идет по вагону против движения поезда (рисунок 4). При этом скорость движения поезда относительно поверхности земли равна $20 \frac{м}{с}$, а сам Образавр движется со скоростью $1 \frac{м}{с}$ относительно вагона.

Рисунок 4. Относительность скорости

Давайте определим, с какой скоростью и в каком направлении Образавр будет двигаться относительно поверхности земли.

Итак, если бы Образавр сидел на одном месте, то за $1 \space с$ он бы переместился вместе с поездом на расстояние, равное $20 \space м$. Но Образавр за эту же $1 \space с$ прошел $1 \space м$ против направления движения поезда. В итоге получается, что Образавр сместился относительно поверхности земли не на $20 \space м$, как сам поезд, а на $19 \space м$. Значит, скорость Образавра относительно поверхности земли равна $19 \frac{м}{с}$ и направлена в ту же сторону, что и скорость движения поезда.

Что мы получили? Скорость Образавра в системе отсчета, связанной с поездом, равна $1 \frac{м}{с}$, а в системе отсчета, связанной с каким-либо другим телом на поверхности земли, равна $19 \frac{м}{с}$. Эти скорости будут направлены в противоположные стороны.

Скорость относительна, то есть скорость одного и того же тела в разных системах отсчета может быть различной как по числовому значению, так и по направлению.

Относительность траектории движения

Перейдем к следующему примеру. Пусть вертолет вертикально опускается на землю. Рассмотрим траекторию точки A, находящейся на винте вертолета, в разных системах отсчета.

Для пилота, сидящего в кабине вертолета (или относительно самого вертолета), точка A будет постоянно двигаться по окружности — совершать круговое движение (рисунок 5).

Рисунок 5. Траектория движения точки на винте вертолета относительно кабины

А в системе отсчета, связанной с наблюдателем, стоящим на земле, эта же точка A будет двигаться по винтовой траектории (рисунок 6).

Рисунок 6. Траектория движения точки на винте вертолета относительно наблюдателя на земле

Траектория движения относительна, то есть траектория движения одного и того же тела может быть различной в разных системах отсчета.

Относительность пути и перемещения

Если относительна траектория движения, то относителен и путь. Ведь он является суммой длин всех участков траектории, пройденных телом за рассматриваемый промежуток времени.

Перемещение тела тоже будет относительным. Рассмотрим наглядный пример. Автомобиль и велосипедист начали двигаться одновременно из одной точки и в одном направлении. Через какое-то время мы хотим оценить перемещение автомобиля. Мы можем рассматривать его в неподвижной системе отсчета, связанной с деревом, а можем — в подвижной, связанной с движущимся велосипедистом (рисунок 7).

Рисунок 7. Относительность перемещения

Перемещение автомобиля относительно неподвижного тела (дерева) называют абсолютным, а относительно движущегося тела (велосипедиста) – относительным. Перемещение движущейся системы отсчета (велосипедиста) относительно неподвижного тела (дерева) называют переносным.

Одинаковы ли перемещения автомобиля в двух системах отсчета: относительно дерева и относительно велосипедиста? Очевидно, что нет. На данном опыте мы наглядно убедились, что перемещение относительно.

В чем проявляется относительность движения?

Относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь и перемещение и некоторые другие характеристики движения относительны, то есть они могут быть различны в разных системах отсчета.

Принцип независимости движения

Получается, что траектория, путь, перемещение и скорость являются относительными величинами. То есть они зависят от выбора системы отсчета. Про время мы такого сказать не можем. В рамках классической механики время — это абсолютная величина. Оно протекает во всех системах отсчета одинаково.

Как найти перемещение в одной системе отсчета, если оно нам известно в другой? Рассмотрим наглядный опыт.
Заполним лабораторную пробирку густым сахарным сиропом и опустим в нее металлический шарик. Будем двигать ее вдоль школьной доски, не наклоняя, не поднимая и не опуская. Остановим пробирку в момент времени, когда медленно тонущий в сиропе шарик окажется на дне.

Теперь определим, как связано перемещение металлического шарика относительно неподвижной системы отсчета XOY, связанной с доской, с перемещением относительно подвижной системы отсчета X’O’Y’, связанной с пробиркой (рисунок 8).

Рисунок 8. Перемещение металлического шарика в разных системах отсчета

Перемещение шарика в неподвижной системе отсчета мы обозначили $\vec s$ (абсолютное перемещение), его же перемещение относительно движущейся пробирки — $\vec s’$ (относительное перемещение) и перемещение пробирки относительно неподвижной доски — $\vec s_0$ (переносное перемещение).

Зная правило сложения векторов (правило треугольника) из рисунка 8 следует равенство, получившее название принципа независимости движения (или принципа суперпозиции):
$\vec s = \vec s’ \space + \space \vec s_0$.

Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета равно векторной сумме его перемещения относительно движущейся системы и перемещения движущейся системы отсчета относительно неподвижной:
$\vec s = \vec s’ \space + \space \vec s_0$.

Закон сложения скоростей

Теперь перейдем к скоростям. Разделим каждое слагаемое из предыдущего равенства на время:
$\frac{\vec s}{t} = \frac{\vec s’}{t} \space + \space \frac{\vec s_0}{t}$.

В нашем представлении и пробирка, и шарик двигались прямолинейно и равномерно. По определению скорость равномерного прямолинейного движения: $\vec \upsilon = \frac{\vec s}{t}$.

Теперь мы можем записать закон сложения скоростей.

$\vec \upsilon = \vec \upsilon’ \space + \space \vec \upsilon_0$. 

Здесь $\vec \upsilon$ — это скорость, с которой шарик двигался относительно неподвижной доски, $\vec \upsilon’$ — это скорость шарика относительно пробирки, $\vec \upsilon_0$ — скорость движения пробирки.

Обратите внимание, что данные правила сложения перемещений и скоростей имеют свое ограничение. Они работают только в том случае, если рассматриваемые скорости тел очень малы по сравнению со скоростью света.

Геоцентрическая система мира

Рассмотрение движения в разных системах отсчета позволило значительно развиться взглядам человечества на строение Вселенной.

С самых давних времен люди наблюдали за движением небесных тел. Они видели, что ночью звезды движутся по небу с востока на запад, подобно Солнцу днем. По этой причине очень долгое время люди считали, что в центре всего мира находится наша планета Земля, а вокруг нее вращаются все остальные небесные тела. Такая система устройства мира получила название геоцентрической (от греческого слова «гео» — «земля»).

Геоцентрическая система мира — это представление об устройстве Вселенной, согласно которому центральное положение занимает неподвижная Земля, вокруг которой вращаются Солнце, Луна и другие небесные тела.

Большой вклад в становление и изучение геоцентрической системы (рисунок 9) внес александрийский ученый Клавдий Птолемей. Еще во II веке он составил довольно точные таблицы, позволяющие определять положение небесных тел в прошлом и будущем, предсказывать наступление солнечных и лунных затмений.

Рисунок 9. Геоцентрическая система мира Клавдия Птолемея

Гелиоцентрическая система мира

В ходе истории люди продолжали вести астрономические наблюдения. Их точность постепенно возрастала. Так, ученые стали обнаруживать расхождения между вычисляемыми и наблюдаемыми положениями небесных тел. Теория Птолемея становилась все более сложной и запутанной. Это создало свои предпосылки для создания другой системы мира.

В XVI веке польский ученый Николай Коперник предложил гелиоцентрическую систему мира (рисунок 10). Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, при этом вращаясь вокруг собственных осей. Теперь центром Вселенной стали считать Солнце (по-гречески «гелиос»), а не Землю.

Рисунок 10. Гелиоцентрическая система мира Николая Коперника

Гелиоцентрическая система мира — это представление об устройстве Вселенной, согласно которому центральное положение занимает Солнце, вокруг которого вращаются Земля и другие планеты.

В чем основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической?
Разные системы отсчета: в геоцентрической системе движение всех небесных тел рассматривалось относительно Земли, а в гелиоцентрической системе — относительно Солнца.

Смены дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе мира

Как объяснить смену дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе?

Воспользуемся для этого рисунком 11. На нем схематично изображен земной шар, освещенный с одной стороны солнечными лучами, и наблюдатель, положение которого на Земле в течение суток не изменяется. Наблюдатель вращается вместе с Землей и наблюдает за перемещением небесных тел.

Воображаемая ось, вокруг которой вращается Земля, проходит через Северный (N) и Южный (S) географические полюсы. Стрелочка указывает направление вращения Земли — с запада на восток.

Рисунок 11. Объяснение смены дня и ночи в гелиоцентрической системе мира

На рисунке 11, а Земля показана в утреннее время. Наблюдатель, вращаясь вместе с Землей,  постепенно переходит с темной ночной стороны на дневную освещенную Солнцем сторону.

Получается, что наблюдатель, вращается вместе с Землей относительно ее оси со скоростью, приблизительно равной $200 \frac{м}{с}$. Но он не ощущает этого движения с огромной скоростью, как и мы с вами. 

Скорость вращения точек поверхности Земли относительно ее оси зависит от широты местности: она возрастает от нуля (на полюсах) до $465 \frac{м}{с}$ (на экваторе).

Из-за этого складывается ощущение, что Солнце обращается вокруг Земли, поднимаясь из-за горизонта, перемещается в течение дня (рисунок 11, б) с востока на запад, а вечером уходит за горизонт (рисунок 11, в). Затем наблюдатель видит перемещение звезд с востока на запад в течение ночи (рисунок 11, г).

Сделаем вывод.

По системе мира Коперника смена дня и ночи объясняется вращением Земли вокруг своей оси.

Получается, что знания об относительности движения в какой-то период истории позволили ученым по-новому взглянуть на строение Вселенной. Новые представления дали возможность вывести новые физические законы, описывающие движение тел в Солнечной системе и объясняющие причины такого движения.

Упражнения

Упражнение №1

Вода в реке движется со скоростью $2 \frac{м}{с}$ относительно берега. По реке плывет плот. Какова скорость плота относительно берега; относительно воды в реке?

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

Относительно берега плот движется с той же скоростью, что и вода в реке. Она составляет $2 \frac{м}{с}$.

Относительно воды в реке плот находится в состоянии покоя. В этом случае мы говорим, что его скорость равна нулю.

Упражнение №2

В некоторых случаях скорость тела может быть одинаковой в разных системах отсчета. Например, поезд движется с одной и той же скоростью в системе отсчета, связанной со зданием вокзала, и в системе отсчета, связанной с растущим у дороги деревом. Не противоречит ли это утверждению о том, что скорость относительна? Ответ поясните.

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

В этом случае противоречия нет, ведь система отсчета, связанная со зданием вокзала, не движется относительно системы отсчета, связанной с деревом.

Упражнение №3

При каком условии скорость движущегося тела будет одинакова относительно двух систем отсчета?

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

Скорость движущегося тела будет одинакова относительно двух систем отсчета, если эти системы остаются неподвижными относительно друг друга.

Упражнение №4

Благодаря суточному вращению Земли человек, сидящий на стуле в своем доме в Москве, движется относительно земной оси со скоростью примерно $900\frac {км}{ч}$. Сравните эту скорость с начальной скоростью пули относительно пистолета, которая равна $250 \frac{м}{с}$.

Дано:
$\upsilon_1 = 900 \frac {км}{ч}$
$\upsilon_2 = 250 \frac{м}{с}$

СИ:
$\upsilon_1 = 250 \frac{м}{с}$

$\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} — ?$

Как перевести скорость, выраженную в $\frac{км}{ч}$, в $\frac{м}{с}$?
$\upsilon_1 = 900 \frac{км}{ч} = 900 \cdot \frac{1000 \space м}{3600 \space с} = 900 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot \frac{м}{с} = 250 \frac{м}{с}$.

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Сравним скорость человека, сидящего дома, относительно земной оси со скоростью пули относительно пистолета.
$\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} = \frac{250 \frac{м}{с}}{250 \frac{м}{с}} = 1$.

Эти скорости равны друг другу. Получается, что неподвижно сидящий человек движется относительно земной оси с той же скоростью, что и пуля, вылетающая из дула пистолета.

Ответ: $\frac{\upsilon_1}{\upsilon_2} = 1$.

Упражнение №5

Катер идет вдоль шестидесятой параллели южной широты со скоростью $90 \frac{км}{ч}$ по отношению к суше. Скорость суточного вращения Земли на этой широте равна $223 \frac{м}{с}$. Чему равна (в СИ) и куда направлена скорость катера относительно земной оси, если он движется на восток; на запад?

Дано:
$\upsilon_к = 90 \frac{км}{ч}$
$\upsilon_з = 223 \frac{м}{с}$

СИ:
$\upsilon_к = 25 \frac{м}{с}$

$\upsilon_{зап} — ?$
$\upsilon_{вос} — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Земля вращается с запада на восток, то есть движение идет в восточном направлении.

Значит, если катер движется на запад, то его скорость направлена противоположно скорости вращения Земли:
$\upsilon_{зап} = \upsilon_з \space − \space \upsilon_к$,
$\upsilon_{зап} = 223 \frac{м}{с} \space − \space 25 \frac{м}{с} = 198 \frac{м}{с}$.

Если катер движется на восток, то его скорость сонаправлена скорости вращения Земли:
$\upsilon_{вос} = \upsilon_з \space + \space \upsilon_к$,
$\upsilon_{вос} = 223 \frac{м}{с} \space + \space 25 \frac{м}{с} = 248 \frac{м}{с}$.

Ответ: $\upsilon_{зап} = 198 \frac{м}{с}$, $\upsilon_{вос} = 248 \frac{м}{с}$.

Часто задаваемые вопросы

В чем проявляется относительность движения?

Относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь и перемещение и некоторые другие характеристики движения относительны, то есть они могут быть различны в разных системах отсчета.

В чем основное отличие гелиоцентрической системы мира от геоцентрической?

Разные системы отсчета: в геоцентрической системе движение всех небесных тел рассматривалось относительно Земли, а в гелиоцентрической системе — относительно Солнца.

Как объяснить смену дня и ночи на Земле в гелиоцентрической системе?

Смена дня и ночи объясняется вращением нашей планеты вокруг собственной оси.

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии
Автор

Евгения Семешева

Медицинский физик, преподаватель физики средней и старшей школы.

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ