ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
21. Молекулярная физика - электродинамика: качественная задача: #215773
Ученик решил проверить целостность вторичной обмотки повышающего трансформатора, который был ему нужен для проведения опытов по электродинамике. Для этого он собрал последовательную цепь, состоящую из батареек, низковольтной лампочки и исследуемой обмотки трансформатора. После замыкания этой цепи лампочка (не сразу) загорелась, что говорило об отсутствии обрывов во вторичной обмотке трансформатора. Однако, когда школьник стал размыкать эту цепь, держа двумя руками за изоляцию скрученных проводников, он заметил, что в момент размыкания между концами проводников проскочила яркая искра. Объясните, руководствуясь известными физическими законами и закономерностями, почему в таких цепях даже при малых напряжениях батареек это может происходить.
$1)$ Индуктивность $L$ вторичной обмотки повышающего трансформатора может быть очень большой — до единиц и даже нескольких десятых или единиц Генри, в зависимости от конструкции обмотки и сердечника. Поэтому изменение тока в обмотке сопровождается заметной электродвижущей силой самоиндукции.
$2)$ Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея изменение магнитного потока $\Phi$ через контур вызывает $ЭДС$ индукции
$$\varepsilon=-\frac{d\Phi}{dt}$$
и для индуктивности $L$ это выражается в виде $ЭДС$ самоиндукции
$$\varepsilon=-L\frac{dI}{dt}$$
$3)$ При замыкании цепи индуктивность препятствует мгновенному нарастанию тока: при большом $L$ скорость нарастания тока $\dfrac{dI}{dt}$ невелика, поэтому лампочка загорается не мгновенно, а по мере установления тока. При быстром же размыкании цепи (особенно если размыкание резкое и прерывистое) величина $\bigl|\dfrac{dI}{dt}\bigr|$ может стать очень большой даже при сравнительно малом значении тока $I$ в момент размыкания. Согласно формуле выше это даёт большую по модулю $ЭДС$ самоиндукции.
$4)$ Получившаяся большая $ЭДС$ самоиндукции прикладывается между концами провода в момент размыкания. Если эта $ЭДС$ превышает пробивное напряжение воздуха на образующемся зазоре, то происходит пробой и возникает искра. Таким образом, даже при питании от маленького источника (нескольких вольт) скачкообразное изменение тока в катушке с большой индуктивностью может привести к очень высоким мгновенным напряжениям на разрыве цепи.
$5)$ Дополнительные обстоятельства, усиливающие эффект: наличие витков, паразитных ёмкостей и остатков магнитного потока в сердечнике может приводить к колебательным переходным процессам и к ещё более высоким локальным напряжениям; а тонкие концы проводников и небольшие зазоры уменьшают требуемое пробивное напряжение, что облегчает образование искры.
Ответ: быстрое размыкание цепи, содержащей крупную индуктивность, вызывает большую по модулю $ЭДС$ самоиндукции, описываемую $$\varepsilon=-L\frac{dI}{dt}$$Эта $ЭДС$ может превысить пробивное напряжение воздуха и вызвать искру между концами проводников, даже если питающее напряжение (напряжение батареек) невелико.
20
