21. Молекулярная физика - электродинамика: качественная задача: #207089

Общая длина доски: $l = 1.3\,м = 130\,см$

Силы, действующие на брусок.

Сила тяжести: $mg.$
Нормальная реакция: $N = mg\cosα.$
Сила трения покоя: $F_{тр} = \mu N = \mu mg\cosα.$
Соскальзывающая сила: $F_{ск} = mg\sinα.$

Первый опыт.
$$ \sinα1 = \frac{78}{130} = 0.6 $$ $$ \cosα_1 = \sqrt{1-0.6^2} = 0.8 $$ $$ \tanα_1 = \frac{0.6}{0.8} = 0.75 $$
Второй опыт.
$$ \sinα_2 = \frac{50}{130} ≈ 0.385 $$ $$ \cosα_2 ≈ \sqrt{1-0.385^2} ≈ 0.923 $$ $$ \tanα_2 ≈ \frac{0.385}{0.923} ≈ 0.417 $$
Условие равновесия.
Брусок не скользит при:
$$ \mu ≥ \tanα $$ где $\mu = 0.5$

Первый опыт:
$$ 0.5 < 0.75 $$$ →$ будет скользить
Второй опыт:
$$ 0.5 > 0.417 $$ $→$ не будет скользить

Ответ:
При высоте $78\ см$: брусок скользит.
При высоте $50 \ см$: брусок не скользит.