21. Молекулярная физика - электродинамика: качественная задача: #207082
Металлический шарик находится на заземленной металлической пластине. Над ним параллельно земле расположена вторая пластина, подключенная к отрицательному полюсу высоковольтного выпрямителя. Опишите движение шарика, используя законы механики и электростатики.
Начальное состояние.
Верхняя пластина заряжена отрицательно $( -Q ).$
Нижняя пластина и шарик нейтральны.
Электростатическая индукция.
Отрицательный заряд верхней пластины индуцирует:
Положительный заряд на шарике $( +q ).$
Отрицательный заряд на нижней пластине $( -q ), $ который уходит в землю.
Сила Кулона притягивает шарик к верхней пластине:
$$ F = \frac{k|Q|q}{d^2} $$
Касание верхней пластины.
Шарик приобретает отрицательный заряд (электризация через контакт).
Теперь шарик отталкивается от верхней пластины:
$$ F = \frac{kQ^2}{d^2} \quad \text{(отталкивание)} $$
Падение на нижнюю пластину.
Отрицательный заряд шарика нейтрализуется.
Процесс повторяется циклически.
Движение шарика:
$1.$ Подъем к верхней пластине (притяжение).
$2.$ Отталкивание после касания.
$3.$ Падение вниз.
$4.$ Повторение цикла.
Ускорение при подъеме:
$$ a = \frac{F- mg}{m} $$Время подъема/падения:$$ t = \sqrt{\frac{2d}{a}} $$
Ответ:
Шарик совершает периодические колебания между пластинами:
$1.$ Притягивается к верхней пластине.
$2.$ Отталкивается после контакта.
$3.$ Падает и разряжается на нижней пластине.
$4.$ Цикл повторяется.
Использованные законы:
$1.$ Закон Кулона.
$2.$ Явление электростатической индукции.
$3.$ Электризация через контакт.
$4.$ Второй закон Ньютона.