21. Молекулярная физика - электродинамика: качественная задача: #207081

Силы, действующие на протон.
Электрическая сила:
$$ \vec{F}_E = q\vec{E} \quad \text{(направлена вдоль $\vec{E}$)} $$Магнитная сила (Лоренца):
$$ \vec{F}_B = q[\vec{v} \cdot \vec{B}] \quad \text{(направлена противоположно $\vec{F}_E$)} $$
Условие прямолинейного движения.
Баланс сил:
$$ F_E = F_B \Rightarrow qE = qvB \Rightarrow v = \frac{E}{B} $$Увеличение скорости $(v’ > v)$:
$F_E$ не изменяется (зависит только от $E$ и $q$).
$F_B$ возрастает пропорционально скорости:
$$ F_B’ = qv’B > qvB = F_E $$
Результирующая сила.
Направлена в сторону $\vec{F}_B$ (против $\vec{E}$).
Вызывает криволинейное движение по дуге окружности:
$$ F_B’- F_E = \frac{mv’^2}{R} $$Радиус кривизны:
$$ R = \frac{mv’}{qB- \frac{E}{v’}} $$
Ответ:
При увеличении скорости протон начнет отклоняться против направления электрического поля, двигаясь по дуге окружности.

Обоснование:
$1.$ Уравнение движения заряда в скрещенных полях.
$2.$ Правило левой руки для силы Лоренца.
$3.$ Условие равновесия сил при прямолинейном движении.
$4.$ Формула для центростремительного ускорения при криволинейном движении.