{"questions":[{"content":"Решите уравнение. В ответе укажите полученное значение $x$.<br />$4x-12=0$[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"3"}},"step":1,"hints":["Перенесем $-12$ в правую часть. При переносе из одной части равенства в другую, знак $-$ меняется на $+$.<br />$4x=12$","Делим обе части на $4$. Получаем:<br />$x=3$"]},{"content":"Решите уравнение. В ответе укажите полученное значение $x$.<br />$7x+9=100$[[input-11]]","widgets":{"input-11":{"type":"input","answer":"13"}},"step":1,"hints":["Перенесем $9$ в правую часть. При переносе из одной части равенства в другую, знак $+$ меняется на $-$.<br />$7x=100-9$","$7x=91$<br />Делим обе части на 7. Получаем:<br />$x=13$"]},{"content":"Решите уравнение. В ответе укажите полученное значение $x$.<br />$4(x+3)=5(x-2)$[[input-25]]","widgets":{"input-25":{"type":"input","answer":"22"}},"step":1,"hints":["Раскрываем скобки в обеих частях равенства. Получаем:<br />$4x+12=5x-10$","Перенесем $12$ из левой части в правую, а $5x$ из правой в левую. При переносе знак меняется с $+$ на $-$ и наоборот. Получаем:<br />$4x-5x=-10-12$","В результате расчетов получаем:<br />$-x=-22$<br />Умножаем все на $-1$ и получаем, что $x=22$"]},{"content":"В каком из представленных уравнений $x$ не имеет подходящего значения?[[choice-58]]","widgets":{"choice-58":{"type":"choice","options":["$6(2x+\\frac{1}{6})=5(2.4x+0.2)$","$2(9x+3)=3(1+6x)$"],"explanations":["При раскрытии скобок получаем $12x+1=12x+1$, а это значит, что для $x$ подходит абсолютно любое значение.","При раскрытии скобок получаем $18x+6=18x+3$. Равенство неверно, а это значит, что подходящего значения для $x$ нет."],"answer":[1]}}},{"content":"При каком значении $x$ значение выражения $x+3$ в четыре раза больше, чем $7x-33$?[[input-155]]","widgets":{"input-155":{"type":"input","answer":"5"}},"step":1,"hints":["Для нахождения значения $x$, нам необходимо составить уравнение, в котором $x+3$ будет в четыре раза больше, чем $7x-33$. <br />$x+3=4(7x-33)$","Раскрываем скобки в правой части уравнения:<br />$x+3=28x-132$","Сделаем так, чтобы в одной части уравнения находились только значения с переменной $x$, а в другой только числа:<br />$28x - x=3+132$","Осталось лишь сделать простейшие расчеты:<br />$28x - x=3+132$<br />$27x=135$<br />Делим обе части на $27$ и получаем, что:<br />$x=5$"]}]}
