{"questions":[{"content":"Какое из приведенных ниже уравнений является <b>линейным</b>?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$x^{3}+19=27$","$10-\\cfrac{6}{x}=7$","$7-2x=25$"],"answer":[2]}},"hints":["Линейными уравнениями с одной переменной называют уравнения вида $ax=b$, где $x$ - переменная, $a$ и $b$ - некоторые числа.","Когда уравнения содержат степень, или неизвестная переменная находится в знаменатели дроби, они не будут называться линейными."]},{"content":"Укажите, какими коэффициентами называют числа $a$ и $b$ в уравнении вида $ax=b$[[matcher-13]]","widgets":{"matcher-13":{"type":"matcher","labels":["$a$","$b$"],"items":["Коэффициент при неизвестной переменной","Свободный коэффициент","Линейный коэффициент","Числовой коэффициент","Неизвестный коэффициент"]}},"hints":["Одно из чисел является <b>коэффициентом при неизвестной переменной</b>, другое - <b>свободным коэффициентом</b>.","$a$ в уравнении вида $ax=b$ приставлено к переменной $x$, а значит является <b>коэффициентом при неизвестной переменной</b>, $b$ - <b>свободный коэффициент</b>."]},{"content":"Сопоставьте корни уравнения вида $ax=b$ с указанными значениями величин $a$ и $b$[[matcher-62]]","widgets":{"matcher-62":{"type":"matcher","labels":["$a\\not =0$, $b$ - любое число","$a=b=0$","$a=0$, $b\\not =0$"],"items":["$x=\\cfrac{b}{a}$","$x$ - любое число","корней нет","$x=\\cfrac{a}{b}$","$x=0$"]}},"hints":["Если сомневаетесь в выборе ответа, то попробуйте самостоятельно составить простенькое уравнение, используя известные значения $a$ и $b$"]},{"content":"Укажите <b>верные</b> свойства линейных уравнений.[[choice-169]]","widgets":{"choice-169":{"type":"choice","options":["Любой член можно перенести из одной части линейного уравнения в другую, заменив знак на противоположный.","Любой член можно перенести из одной части линейного уравнения в другую, но при этом не нужно заменять знак на противоположный.","В ходе решения обе части уравнения можно одновременно делить или умножать на какое-то одно и то же число, отличающееся от $0$.","В ходе решения обе части уравнения можно одновременно делить или умножать на какое-то одно и то же число, включая $0$."],"explanations":["","При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую <b>обязательно нужно поменять знак</b>.","","При умножении обеих частей уравнения на $0$ уравнение принимает вид $0=0$, что не позволяет осуществить дальнейший поиск значения переменной."],"answer":[0,2]}}}],"mix":1}
