{"questions":[{"widgets":{"input":{"type":"input","answer":"17"}},"content":"$\\large \\frac{70 + 49}{7} = ?$[[input]]","hints":["Вместо того, чтобы вычислять числитель, а затем делить его, воспользуемся свойством деления:<br>\n<i>Чтобы разделить сумму на какое-либо число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно и полученные результаты сложить<\/i>","Разделим каждое слагаемое отдельно:<br>\n$\\frac{70}{7} + \\frac{49}{7}$","$\\frac{70}{7} + \\frac{49}{7} = 10 + 7 = 17$"]},{"widgets":{"choice":{"type":"choice","options":["$2a \\times b$","$a \\times 2b$","$2a \\times 2b$","$2a + 2b$"],"explanations":["","","Чтобы убедиться, что данный вариант неверен, подставим значения $a=2$ и $b=3$:<br>\nВ исходном выражении получится:<br>\n$2(a \\times b) = 2 (2 \\times 3) = 12$<br>\nА если подставить в данное:<br>\n$2a \\times 2b = 4 \\times 6 = 24$<br>\nВыражения неравны, так как при одинаковых значениях $a$ и $b$ у них разные численные значения",""],"answer":[0,1]}},"content":"Определите, чему равно выражение:\n$2(a \\times b)$[[choice]]","hints":["Воспользуемся правилом:\nЧтобы умножить какое-нибудь число на произведение, можем умножить это число сначала на первый сомножитель, далее полученное произведение умножить на следующие сомножители","Число 2 умножим сначала на множитель $a$, получив $2a$, затем на $b$ и получим $2a \\times b$<br>\nНо можно сначала умножить 2 на $b$, так как от перестановки множителей произведение не меняется. Получим:<br>\n$2b \\times a$<br>"]},{"widgets":{"choice":{"type":"choice","options":["$20$","$42$","$200$","$80$"],"answer":[0]}},"content":"Решите:<br>\n$4 \\times (10 \\times 0.5)$[[choice]]","hints":["Чтобы умножить число на произведение, можно сначала посчитать результат в скобках, а затем умножить на данное число:<br>\n$4 \\times (10 \\times 0.5) = 4 \\times 5 = 20$"]},{"widgets":{"choice":{"type":"choice","options":["$(a+b) \\times c = ac + bc$","$a \\times b = b \\times a$","$abc = a(bc)=b(ac)=c(ba)$","$a(bcd) = abcd$"],"explanations":["","Это переместительное свойство","Это сочетательное свойство",""],"answer":[0]}},"content":"Какое из выражений показывает распределительное свойство умножения?[[choice]]"}]}
