0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Свойства сложения

Содержание

    Возьмем для примера сумму нескольких слагаемых, например: $$5+3+6$$ Мы можем произвести сложение в том порядке, в котором уже написаны слагаемые: $$5+3=8$$ $$8+6=14$$ или же можем переставить слагаемые, например так: $$3+6+5$$ и уже совершить сложение в этом порядке: $$3+6=9$$ $$9+5=14$$ Как бы мы не меняли порядок этих слагаемых, сумма остается одна и та даже, а именно 14.

    Такое свойство сложение называется переместительным, потому что оно состоит в том, что

    Cумма не изменяется от перемещения слагаемых.

    Можно обозначить слагаемые буквами $a,b,c…$, то переместительное свойство сложения можно выразить таким образом:$$a+b+c+… = b+c+a+…$$

    Где ряд точек означает, что слагаемых может быть бесконечно много.

    2) Возьмем для примера ту же сумму $$3+5+6$$. Вместо того, чтобы выполнять вычисления так, как мы делали в предыдущем пункте, а именно к первому слагаемому прибавить второе и к полученной сумме прибавить третье, можно взять из этой суммы какие угодно два слагаемых, к примеру 5 и 6, сложить их:$$5+6=11$$ и полученное число суммировать с третьим слагаемым: $$11+3=14$$

    Такое свойство называется сочетательным, потому что оно состоит в том, что

    Сумма не изменяется от соединения каких-либо слагаемых в одно число

    Данное свойство можно выразить так:$$a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)=c+(a+b)$$

    3) Предположим, что числу 225 надо прибавить число 156, то есть прибавить сумму $100+50+6$. Для этого можно к $225$ приложить отдельно $100$, затем $50$ и потом $6$. Следовательно, чтобы к какому-нибудь числу приложить сумму, можно к тому числу приложить каждое слагаемое отдельно одно за другим. Это можно выразить так:

    $$a+(b+c+d+…)=a+b+c+d+…$$

    Также очень полезно вспомнить еще одно свойство сложения:

    Если какое-нибудь слагаемое увеличим (или уменьшим), то сумма увеличится (или уменьшится) и притом на столько же.
    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение