0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Математическая модель

Содержание

    На стоянке $7$ легковых автомобилей и $4$ грузовых. Чтобы ответить на вопрос: сколько всего автомобилей находится на стоянке, мы можем поступить двумя способами:

    • Просто посчитаем все машины по порядку: $1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11$.
    • Сосчитаем количество легковых и грузовых автомобилей и сложим их: $7+4=11$.

    Что такое математическая модель

    И в том и в другом случае в голове мы строили математическую модель, то есть заменяли реальные жизненные объекты на математические знаки — цифры.

    Математическая модель — способ представления или описания какой-либо жизненной задачи или ситуации с помощью математического языка.

    В повседневной жизни человек постоянно упрощает информацию и передает лишь самое важное: «вчера купил два яблока», «доехал на автобусе до школы».

    В обоих случаях передана лишь главная суть: то, что человек хотел передать. Информация же о цвете, размере яблок или об автобусе была отброшена, так как в данной ситуации абсолютно бесполезна.

    С целью упрощения каких-либо задач создается математическая модель.

    Решение задач с помощью математических моделей

    Создание математических моделей помогает решать огромное число всевозможных задач:

    «В первой вазе лежит несколько апельсинов, во второй — на два апельсина больше. Всего в обеих вазах десять апельсинов. Сколько апельсинов находится в первой вазе?»
    Создаем математическую модель ситуации: пусть в первой вазе $x$ апельсинов, тогда во второй будет $x+2$ апельсинов. Сложим апельсины обеих ваз и получим $10$ апельсинов: $x+(x+2)=10$.
    Раскроем скобки и получим простое уравнение: $$x+x+2=10$$ $$2x+2=10$$ $$2x=10-2$$ $$2x=8$$ $$x=4$$ Ответ: $4$ апельсина.

    Попробуем с помощью математической модели решить задачу:

    Выделим несколько этапов работы с математическими моделями:

    • На первом этапе мы переводим реальные данные в упрощенные: создаем саму математическую модель.
    • На втором этапе работаем непосредственно с данной моделью: производим какие-либо действия, к примеру, складываем.
    • Третий этап заключается в ответе на вопрос поставленной задачи, используя данные, полученные на втором этапе.

    Виды математических моделей

    Математические модели могут задаваться не только цифрами.
    Бывают графические, геометрические, алгебраические и текстовые модели.

    Алгебраические модели создаются с помощью цифр и формул, геометрические — с помощью каких-либо геометрических фигур, графические — с помощью графиков, текстовые же описывают ту или иную модель словами.

    Примером графической модели может служить график численности населения или успеваемости ученика, когда данные за какой-либо период времени указываются на графике и соединяются, образуя ломаную.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение